Tänään on 19.06.2018, 06:25.

Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Strategiat, kertoimenlaskenta ja muut ohjeet/vinkit tänne.
Vastaa Viestiin
S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1155
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3621
Paikkakunta: Kamppi

Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Todennäköisyysjakauman määrityksessä on varmasti yhtä monta laskutapaa kuin on laskijaakin.
Monenlaisia kaavarisukasoja nähneenä tuli mieleen etsiä todellista tietoa näistä luvuista, jotta ei tarvitse uskoa, luulla eikä arvailla, saati jäljitellä markkinaa.

Tarkastelut pohjautuvat seuraavanlaiseen tietokannasta poimittuun Excel-taulukkoon:

Kuva

Taulukko kattaa Valioliigan kaikki ottelut kausilta 2001 - 2012 eli 11 sarjakautta, yhteensä 4180 ottelua.
Taulukko yhdistää ottelukohtaisiin tietoihin koko sarjakauden tiedoista poimitut
-kokonaispistemäärät, tehdyt ja päästetyt maalit sekä rangaistukset.

Tämänkaltainen rakenne mahdollistaa monenlaisten analyysien tekemisen:
- minkätäsoisten joukkueiden kohtaamiset ovat runsasmaalisia,
- mikä on kotivoiton todennäköisyys tietynvahvuisten joukkueiden kohdatessa,
- jne.

Niinhän sitä luulisi...

Joukkueet on jaoteltu 10 luokkaan kauden aikana saavutetun pistemäärän mukaan. Joukkuemäärät (ja samalla ottelumäärät) jäävät melko pieniksi muutamissa luokissa.
Pieniä luokkia ovat vahvuustasot 1, 2, 3 ja 10. Tässä 10 x 10 jaottelussa esim. kohtaamisia 3 vs. 3 löytyi kaikkien 11 kauden ajalta vain 6 kappaletta.

Kaavio kotivoittojen todennäköisyyksistä:

Kuva

Kaavion perusteella tuskin kannattaa kovin suuria summia Veikalle lähetellä. :(

Ongelma on monesta aiemmastakin selvityksestä tuttu: 4180 ottelua on aivan liian pieni määrä jotta tiedoista voitaisiin laskea luotettavia tilastokeskiarvoja.

Tummanvihreä käppyrä kertoo että kun 3 vs. 3 kohtaamisia löytyi 6 kappaletta, voitti kotijoukkue ne kaikki (100%). Vastaavasti 4 vs. 3 kohtaamisia oli 21 kappaletta, joista kotijoukkue voitti vain 4 (19%)!
Kun satunnaispoikkeamat pienestä ottelumäärästä johtuen ovat näin suuria, on tulos yllä kuvatun kaltainen.

Valioliigassa ottelutilastoja pitäisi kaivaa vähintään nälkävuosiin asti ennenkuin käyrät alkavat kunnolla oieta...
Silloin taas herää kysymys, onko saatu data enää validia vuonna 2012.

Onneksi kehittyneet tilastolliset abstrahointi-menetelmät tulevat avuksemme! :)

Kun edellä saadut käppyrät käsitellään riittävän voimakkaalla korjausoperaattorilla, muuttuu tilanne huomattavasti valoisammaksi. Käyrien muoto ja sijainti voidaan määrittää suurella tarkkuudella.
Menemättä laskujen yksityiskohtiin, esitän tässä vain tulokset:

Kuva

Voimakaskaan korjaus ei kykene selvittämään kaikkia ongelmakohtia ja korjaus toistetaan tällä kertaa hyvin heikolla operaattorilla. Pahimmilla alueilla olen laskenut muutaman karttapisteen kokonaan manuaalisesti.

Lopputulos on tämän näköinen vähän parempi-resoluutioisena versiona:

Kuva

Kaavioita luetaan seuraavasti, esimerkkinä ottelu 2 vs. 8:
- vierasjoukkueen taso = 8, luetaan 8. käppyrää (vaaleanpunainen)
- kotijoukkueen taso = 2, luetaan arvo vaaka-akselin kohdasta 2.

Ottelun 2 vs. 8 todennäköisyysjakaumaksi saadaan: 78.48 - 16.82 - 4.70

Ei mitään mutu-arvailua, ei mitään sekalaisia kaavasotkuja, ei mitään markkina-smoottailuja vaan raakaa hard-coded dataa Englannin Valioliigasta kausilta 2001 - 2012.

Saatu todennäköisyysjakauma soveltuu sellaisenaan vain Valioliigaan. Erot liigojen välillä ovat suuria ja poikkeamat jakauman eri alueilla voivat olla huomattavan suuria.

Vastaavalla menettelyllä voidaan laatia kaaviot maaliodotusarvoista.
Siitä seuraavassa postissa.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 32. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1155
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3621
Paikkakunta: Kamppi

Re: Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Kovin hyvin tämä ei istu tuohon ketjun otsikkoon, mutta laitetaan kuitenkin samaan ketjuun.

Englannin valioliigan maaliodotusarvot

Samasta tietokannasta ja samoin briefauksin kuin edellinenkin viesti, saadaan kotijoukkueiden maaliodotusarvoiksi kausilla 2001 - 2012:

Kuva

Koska tapauksia tulee eri ryhmiin vähän enemmän, käyrät saadaan tällä kertaa jo lähtökohtaisesti vähän siistinpinä.

Abstrahoinnin jälkeen tilanne on tälläinen:

Kuva

Pieniä satunnaisvääristymiä tulee nytkin mukaan. Level 1 -vierailijan (sininen käppyrä) tuloksiin 1-, 2- ja 3-tason kotijoukkueita vastaan on pieneen ottelumäärään sattunut huomattavasti liikaa vierailijoihin päin kallellaan olevia tuloksia. Sama seikka näkyy myös näiden kotijoukkueiden liian alhaisina maalimäärinä. Tämä virhe säteilee jonkin verran myös 2-tason vierailijoiden käyrään (punainen).

Virheet poistuvat jälkimmäisessä korjauksessa, joka nytkin tehdään suurella pieteetillä.
Lopullinen tulos:

Kuva

Käyriä luetaan samaan tapaan kuin edellä. Vierailijan taso määrää käyrän värin ja kotijoukkueen taso lukukohdan.
Ottelun 2 vs 8 maaliodotusarvoiksi saadaan: 2.32 - 0.61

Saatu tulos tukee erittäin hyvin edellä saatua 2 vs 8 -kohtaamisen todennäköisyysjakaumaa. Näin sivutuotteena selvityksestä seuraa voimakas vahvistus Poisson-pohjaisen kerroinlaskennan validiteetille. :idea:

Voisi myös ajatella että maaliodotusarvojakaumasta saadaan tarkka lähtökohta under/over -arvioihin. Kun yo. käppyrät lasketaan yhteen, saadaan totalsien jakaumaksi tämän näköistä:

Kuva

Kannattaako tämä tulos ottaa u/o -arvioissa lähtökohdaksi? Tarkkaan ottaen: ei.
Esimerkiksi under -tulosten yleisyys ja alhainen keskimääräinen maaliodotusarvo eivät tarkkaan ottaen ole sama asia. Tätä selventää seuraava under-tulosten ja maaliodotusarvojen "lämpökartta":

Kuva

Under-tulosten kuuminta aluetta ovat 1- ja 2-tason vierailijoiden kohtaamiset 4- - 7-tason kotijoukkueiden kanssa. Selvityksessä korkein mitattu keskimääräinen under-lukema saatiin 5 vs 1 -kohtaamisissa: 59.16 %. 6 vs 1 -otteluissa se oli lähes sama.

Pienimmät maaliodotusarvot mitattiin kun 9- ja 10-tason joukkueet kohtasivat kotonaan 5- ja 6-tason joukkueita.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 22. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit

23.08.2012 23:23 <Betsaari> Menisköhä kui kaupaks ruppeis tauluin myymä noit käppyröi ;)


Betmani
Jäsen
Viestit: 2
Liittynyt: 30.08.2012, 17:48
Pisteitä: 0

Re: Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Viesti Kirjoittaja Betmani »

Moro, ei sulta sattuis saamaan tuota pohja exceliä, vaikka meilitse? Voin vaikka vähän maksaa vaivannäöstäsi.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit

30.08.2012 19:02 <S.Mäenala> Laita e-mail-osoite PM:nä ja tarkenna kysymystä...


betwave
Jäsen
Viestit: 17
Liittynyt: 30.09.2012, 19:42

Tuotto: -2.82 yks.

Palautus%: 92.77%

Panosten ka: 6.50 yks.

Vetoja: 6

Pisteitä: 6

Re: Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Viesti Kirjoittaja betwave »

Pakko oikein kiittää - on aivan huikeaa analyysiä! Kiitos!

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 1. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1155
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3621
Paikkakunta: Kamppi

Re: Englannin Valioliigan todennäköisyysjakauma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Jahas,
täydennetään tämä trilogi sitten vielä kulmatilastoilla.

Johdanto edelleen sama kuin edellä, tilastot Englannin Premiership'istä 2001 - 2012.
Tällä kertaa mennään suoraan tuloksiin:

Kuva

Liitän mukaan vielä käyrien arvotaulukot niin ei tarvitse niitä erikseen lähetellä.

Kotijoukkueen kulmat:
<TABLE border="1" cellspacing="0"><TR><TD>5.495</TD><TD>5.477</TD><TD>5.402</TD><TD>5.226</TD><TD>5.014</TD><TD>4.875</TD><TD>4.760</TD><TD>4.623</TD><TD>4.463</TD><TD>4.298
</TD></TR><TR><TD>5.740</TD><TD>5.715</TD><TD>5.612</TD><TD>5.433</TD><TD>5.226</TD><TD>5.071</TD><TD>4.975</TD><TD>4.862</TD><TD>4.710</TD><TD>4.562
</TD></TR><TR><TD>6.080</TD><TD>6.061</TD><TD>5.965</TD><TD>5.757</TD><TD>5.539</TD><TD>5.385</TD><TD>5.261</TD><TD>5.165</TD><TD>5.064</TD><TD>4.922
</TD></TR><TR><TD>6.510</TD><TD>6.482</TD><TD>6.379</TD><TD>6.155</TD><TD>5.906</TD><TD>5.708</TD><TD>5.569</TD><TD>5.473</TD><TD>5.401</TD><TD>5.333
</TD></TR><TR><TD>6.997</TD><TD>6.963</TD><TD>6.833</TD><TD>6.570</TD><TD>6.246</TD><TD>6.008</TD><TD>5.841</TD><TD>5.742</TD><TD>5.710</TD><TD>5.683
</TD></TR><TR><TD>7.439</TD><TD>7.327</TD><TD>7.119</TD><TD>6.819</TD><TD>6.477</TD><TD>6.203</TD><TD>6.018</TD><TD>5.926</TD><TD>5.873</TD><TD>5.850
</TD></TR><TR><TD>7.741</TD><TD>7.607</TD><TD>7.373</TD><TD>7.030</TD><TD>6.674</TD><TD>6.392</TD><TD>6.187</TD><TD>6.073</TD><TD>6.020</TD><TD>5.995
</TD></TR><TR><TD>8.004</TD><TD>7.840</TD><TD>7.589</TD><TD>7.221</TD><TD>6.851</TD><TD>6.569</TD><TD>6.352</TD><TD>6.219</TD><TD>6.148</TD><TD>6.093
</TD></TR><TR><TD>8.304</TD><TD>8.111</TD><TD>7.827</TD><TD>7.426</TD><TD>7.045</TD><TD>6.736</TD><TD>6.538</TD><TD>6.394</TD><TD>6.300</TD><TD>6.230
</TD></TR><TR><TD>8.600</TD><TD>8.374</TD><TD>8.046</TD><TD>7.648</TD><TD>7.242</TD><TD>6.910</TD><TD>6.719</TD><TD>6.556</TD><TD>6.465</TD><TD>6.388</TD></TR></TABLE>

Vierasjoukkueen kulmat:
<TABLE border="1" cellspacing="0"><TR><TD>4.027</TD><TD>4.308</TD><TD>4.663</TD><TD>5.082</TD><TD>5.461</TD><TD>5.728</TD><TD>5.944</TD><TD>6.140</TD><TD>6.342</TD><TD>6.543
</TD></TR><TR><TD>3.932</TD><TD>4.194</TD><TD>4.557</TD><TD>4.974</TD><TD>5.346</TD><TD>5.624</TD><TD>5.824</TD><TD>6.015</TD><TD>6.211</TD><TD>6.432
</TD></TR><TR><TD>3.864</TD><TD>4.115</TD><TD>4.444</TD><TD>4.855</TD><TD>5.217</TD><TD>5.478</TD><TD>5.690</TD><TD>5.871</TD><TD>6.067</TD><TD>6.273
</TD></TR><TR><TD>3.780</TD><TD>3.995</TD><TD>4.280</TD><TD>4.654</TD><TD>5.006</TD><TD>5.297</TD><TD>5.493</TD><TD>5.666</TD><TD>5.814</TD><TD>5.958
</TD></TR><TR><TD>3.635</TD><TD>3.824</TD><TD>4.076</TD><TD>4.426</TD><TD>4.789</TD><TD>5.076</TD><TD>5.298</TD><TD>5.439</TD><TD>5.533</TD><TD>5.597
</TD></TR><TR><TD>3.507</TD><TD>3.682</TD><TD>3.949</TD><TD>4.274</TD><TD>4.639</TD><TD>4.924</TD><TD>5.139</TD><TD>5.273</TD><TD>5.367</TD><TD>5.401
</TD></TR><TR><TD>3.390</TD><TD>3.572</TD><TD>3.834</TD><TD>4.181</TD><TD>4.547</TD><TD>4.831</TD><TD>5.023</TD><TD>5.142</TD><TD>5.215</TD><TD>5.227
</TD></TR><TR><TD>3.272</TD><TD>3.469</TD><TD>3.735</TD><TD>4.080</TD><TD>4.436</TD><TD>4.703</TD><TD>4.898</TD><TD>5.019</TD><TD>5.081</TD><TD>5.100
</TD></TR><TR><TD>3.140</TD><TD>3.342</TD><TD>3.610</TD><TD>3.981</TD><TD>4.328</TD><TD>4.592</TD><TD>4.761</TD><TD>4.874</TD><TD>4.940</TD><TD>4.960
</TD></TR><TR><TD>2.971</TD><TD>3.178</TD><TD>3.475</TD><TD>3.837</TD><TD>4.183</TD><TD>4.458</TD><TD>4.602</TD><TD>4.725</TD><TD>4.784</TD><TD>4.823</TD></TR></TABLE>

Kulmat yhteensä:
<TABLE border="1" cellspacing="0"><TR><TD>9.522</TD><TD>9.785</TD><TD>10.065</TD><TD>10.308</TD><TD>10.475</TD><TD>10.604</TD><TD>10.704</TD><TD>10.763</TD><TD>10.805</TD><TD>10.841
</TD></TR><TR><TD>9.672</TD><TD>9.908</TD><TD>10.169</TD><TD>10.407</TD><TD>10.573</TD><TD>10.695</TD><TD>10.799</TD><TD>10.878</TD><TD>10.921</TD><TD>10.993
</TD></TR><TR><TD>9.944</TD><TD>10.176</TD><TD>10.409</TD><TD>10.611</TD><TD>10.756</TD><TD>10.863</TD><TD>10.952</TD><TD>11.036</TD><TD>11.131</TD><TD>11.195
</TD></TR><TR><TD>10.290</TD><TD>10.477</TD><TD>10.659</TD><TD>10.808</TD><TD>10.912</TD><TD>11.005</TD><TD>11.062</TD><TD>11.139</TD><TD>11.216</TD><TD>11.291
</TD></TR><TR><TD>10.633</TD><TD>10.787</TD><TD>10.909</TD><TD>10.995</TD><TD>11.036</TD><TD>11.084</TD><TD>11.139</TD><TD>11.181</TD><TD>11.243</TD><TD>11.280
</TD></TR><TR><TD>10.946</TD><TD>11.009</TD><TD>11.068</TD><TD>11.093</TD><TD>11.116</TD><TD>11.127</TD><TD>11.157</TD><TD>11.198</TD><TD>11.240</TD><TD>11.252
</TD></TR><TR><TD>11.130</TD><TD>11.179</TD><TD>11.208</TD><TD>11.211</TD><TD>11.222</TD><TD>11.223</TD><TD>11.210</TD><TD>11.215</TD><TD>11.235</TD><TD>11.222
</TD></TR><TR><TD>11.276</TD><TD>11.310</TD><TD>11.324</TD><TD>11.301</TD><TD>11.287</TD><TD>11.273</TD><TD>11.251</TD><TD>11.238</TD><TD>11.229</TD><TD>11.193
</TD></TR><TR><TD>11.444</TD><TD>11.453</TD><TD>11.436</TD><TD>11.407</TD><TD>11.372</TD><TD>11.328</TD><TD>11.299</TD><TD>11.267</TD><TD>11.240</TD><TD>11.190
</TD></TR><TR><TD>11.570</TD><TD>11.552</TD><TD>11.521</TD><TD>11.485</TD><TD>11.424</TD><TD>11.368</TD><TD>11.321</TD><TD>11.281</TD><TD>11.249</TD><TD>11.211</TD></TR></TABLE>

Tarkasteluissa joukkueet on jaoteltu luokkiin 1 - 10 kauden aikana saavutetun pistemäärän mukaan.
Jos joku kaipaa vastaavuutta tavanomaiseen 25-portaiseen luokitteluun, se on tämännäköinen:

Kuva

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 4. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Vastaa Viestiin

Palaa sivulle “Vedonlyöntikeskustelu”