Varianssi
-
E.Clipperton
- Jäsen
- Viestit: 586
- Liittynyt: 26.11.2014, 15:57
-
Tuotto: +18.37 yks.
Palautus%: 100.80%
Panosten ka: 3.77 yks.
Vetoja: 609
- Pisteitä: 1052
Re: Varianssi
Tämä on siis ongelma tuon tilastollisen päättelyn suhteen. Tietysti pitää tutkia juuri SM-liiga tuloksia jos se kerran kiinnostaa. Ja nyt kun sanot että olet nimenomaan tämän liigan tuntija niin se validoi jonkin verran tuota Oddsin analyysiä.
- S.Mäenala
- Jäsen
- Viestit: 1190
- Liittynyt: 18.01.2011, 19:17
- Pisteitä: 3737
- Paikkakunta: Kamppi
Re: Varianssi
Tähän kysymykseen ei ole olemassa vastausta. Pääasialliset syyt ovat seuraavat:Kongin kumaus kirjoitti:Ihan näin mielenkiintona kun SM-Liigan runkosarja on loppumassa ja tuo sarja on mennyt itsellä erinomaisesti niin tuli mieleen, että millä todennäköisyydellä arvioini (vetoni) ovat voitollisia vai saako tästä vielä syyttää positiivista varianssia...
1. Me emme tiedä Sinun todellista tasoasi Liigassa eikä meillä ole mitään keinoa määrittää sitä.
2. Vaikka me tietäisimmekin että Sinä olet tähän asti ollut voitollinen vedonlyöjä, se ei takaa että Sinä olet sellainen myös jatkossa.
Minikommentit
-
Midas
- Jäsen
- Viestit: 483
- Liittynyt: 15.09.2014, 01:46
-
Tuotto: +32.43 yks.
Palautus%: 101.39%
Panosten ka: 3.74 yks.
Vetoja: 624
- Pisteitä: 1176
Re: Varianssi
Betsari1:
Vetoja: 800
Panokset: 800 (ka = 1)
Voitot: 840 (ka = 1.05)
Voittojen keskihajonta: 0.999
Kaikki kohteet on pelattu tasapanoksin 2 kertoimella ja tulos on aina joko osuma tai huti.
Tehdään keskiarvotesti. a = 5%. Asetetaan nollahypoteesi H0: u = 1 ja vastahypoteesi H1: u > 1
Kriittinen alue C = {T | T > ta (n – 1)} = {T | T > 1.645}
T = (1.05-1) / (0.999 / √800) = 1.416
-> T ei sijaitse kriittisellä alueella joten nollahypoteesi jää voimaan. Eli emme voi tällä merkitsevyystasolla todeta betsari1 vetojen olleen voitollisia.
Mikäli merkitsevyystaso a = 10%
-> C = {T | T > 1.282}. Tällöin T sijaitsee kriittisellä alueella, joten hylätään nollahypoteesi ja H1 astuu voimaan. Eli 90% todennäköisyydellä betsari1 vedot ovat olleet voitollisia.
Sitten vertailuun betsari2:
Vetoja: 600
Panokset: 600 (ka = 1)
Voitot: 630 (ka = 1.05)
Voittojen keskihajonta: 0.688
Kaikki kohteet on pelattu tasapanoksin 1.5 kertoimella ja tulos on aina joko osuma tai huti.
Tehdään vastaava testi kuin aikaisemmin. a = 5%
C = {T | T > ta (n – 1)} = {T | T > 1.645}
T = (1.05-1) / (0.688 / √600) = 1.780
-> T sijaitsee kriittisellä alueella, joten hylätään nollahypoteesi ja H1 astuu voimaan. Voimme siis 95% todennäköisyydellä todeta betsari2 vetojen olleen voitollisia.
Mitä näistä testeistä voi sitten päätellä? Ainakin sen että pienempiä kertoimia pelaamalla pystyy huomattavasti pienemmällä otannalla päättelemään ovatko vedot olleet voitollisia. Tämä ei tietenkään kerro mitään tulevien vetojen voitollisuudesta.
https://twitter.com/TommiPihlajamaa
Minikommentit
-
credit
- Jäsen
- Viestit: 5495
- Liittynyt: 02.08.2003, 00:47
-
Tuotto: +232.86 yks.
Palautus%: 104.64%
Panosten ka: 1.57 yks.
Vetoja: 3193
- Pisteitä: 4785
Re: Varianssi
Sen minkä olet tehnyt tässä pienessä tutkimuksessasi, voit tehdä paljon helpommin Excelissä käyttäen funktiota BINOMI.JAKAUMA (osumien määrähän on selvästi binomijakautunut). Aikaa menee ehkä minuutti. Lisäksi sinulla on yksi perustavanlaatuinen väärinymmärrys, joka vaikuttaa johtopäätöksiisi.Midas kirjoitti:Jatketaan tähän ketjuun kun edellä puhuttu asiasta. Tein pienen ”tutkimuksen”, jossa pyrin selvittämään millä todennäköisyydellä vedot ovat olleet voitollisia. Itse olen käynyt vain tilastotieteen perusteet kurssin, joten en ole varma onko käyttämäni testi oikea tähän tilanteeseen. Ehkäpä enemmän tilastotieteeseen perehtyneet osaavat tämän kertoa? Tässä testini..
Betsari1:
Vetoja: 800
Panokset: 800 (ka = 1)
Voitot: 840 (ka = 1.05)
Voittojen keskihajonta: 0.999
...
Koska vedot on pelattu yhden yksikön tasapanoksin ja koska jokaisen vedon kerroin on ollut 2,00, voidaan päätellä, että osumia on tullut yhteensä 420 kappaletta (840/2 = 420). Kun Exceliin kirjoittaa =BINOMI.JAKAUMA(419;800;0,5;TOSI), kaava palauttaa luvun 0,916. Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka yksittäisen vedon osumisen todennäköisyys olisi vain 50 %, puhtaan sattuman kautta on 8,4 prosentin todennäköisyys saavuttaa 800 vedon sarjassa vähintään 420 osumaa. Johtopäätös 10 %:n riskitasolla on siis se, että nollahypoteesi (vedot eivät ole olleet voitollisia) tulee hylätä. 5 %:n riskitasolla nollahypoteesia ei voida hylätä.
Vaikka johtopäätökset valituilla riskitasoilla ovat samat, mitään tarvetta käyttää jatkuvan jakauman testiä ei ole, sillä täsmällisemmän tuloksen saa jopa helpommin binomijakauman avulla.
Sitten siitä perustavanlaatuisesta väärinymmärryksestä...
Testiteoria on frekventistisen tilastotieteen peruskauraa, eikä frekventistisessä tilastotieteessä ajatella, että jakauman parametreillä olisi todennäköisyysjakaumat. Sen sijaan jakaumien parametrit ovat kiinteitä, ja todennäköisyydet liittyvät vain havaintoihin, joita jakaumista saadaan. Asiaa on ehkä hieman hankala selittää, mutta tässä tapauksessa se tarkoittaa sitä, etteivät "betsari1:n" vedot ole olleet voitollisia jollain tietyllä todennäköisyydellä, vaan sitä, että todennäköisyys havaita tietynsuuruinen (tai suurempi) osumatiheys nollahypoteesin ollessa voimassa on x prosenttia. Mikäli x on pienempi kuin ennalta sopivaksi katsottu riskitaso, nollahypoteesi hylätään (sillä vaihtoehtoisen hypoteesin katsotaan vastaavan paremmin todellisuutta). Tällöin otetaan/hyväksytään x prosentin riski tehdä väärä johtopäätös, mutta se ei tarkoita sitä, että H0 olisi totta x prosentin todennäköisyydellä ja H1 100-x prosentin todennäköisyydellä. Niin H0 kuin H1:kin on joko tosi tai ei ole tosi (todennäköisyydet joko 1 ja 0 tai 0 ja 1), muita todennäköisyyksiä niillä ei ole.Midas kirjoitti:Eli 90% todennäköisyydellä betsari1 vedot ovat olleet voitollisia.
Minikommentit
20.02.2016 08:46 <mutanen_aapo> Sen enemmän asiaan sotkeutumatta, ei kai tuo binomijakauma
20.02.2016 08:46 <mutanen_aapo> anna vastausta ovatko ko. vedot olleet voitollisia?
20.02.2016 08:51 <mutanen_aapo> Eikun joo kyllä se noilla lähtölukemilla toimii. Muistan
20.02.2016 08:52 <mutanen_aapo> vain kun Mäenala rakenteli aikamoisen vempeleen tähän :D
- RightinHendrix
- Jäsen
- Viestit: 1107
- Liittynyt: 27.05.2015, 18:35
-
Tuotto: +212.72 yks.
Palautus%: 103.38%
Panosten ka: 3.13 yks.
Vetoja: 2012
- Pisteitä: 3859
Re: Varianssi
Bayesilaisittain tulkinta menisi about näin, mutta frekventistisen tilastotieteen maailmassa (johon nämä keskiarvotestit yms. kuuluu) tulkinta ei mene näin. Tässä siis ajatellaan, että tuon binomijakauman tn-parametri olisi kiinteä, jolloin tulosta ei voi pitää todennäköisyysjakaumana.Midas kirjoitti:Voimme siis 95% todennäköisyydellä todeta betsari2 vetojen olleen voitollisia.
Minikommentit
20.02.2016 14:21 <RightinHendrix> credit avasi tämän hieman paremmin tuohon yläpuolelle
20.02.2016 14:24 <Midas> Joo tuo oli aloittelijan huolimattomuutta/hätäisyyttä.
20.02.2016 14:24 <Midas> Kiitokset molemmille korjauksesta
-
Midas
- Jäsen
- Viestit: 483
- Liittynyt: 15.09.2014, 01:46
-
Tuotto: +32.43 yks.
Palautus%: 101.39%
Panosten ka: 3.74 yks.
Vetoja: 624
- Pisteitä: 1176
Re: Varianssi
Kiitos!credit kirjoitti: Sen minkä olet tehnyt tässä pienessä tutkimuksessasi, voit tehdä paljon helpommin Excelissä käyttäen funktiota BINOMI.JAKAUMA (osumien määrähän on selvästi binomijakautunut). Aikaa menee ehkä minuutti. Lisäksi sinulla on yksi perustavanlaatuinen väärinymmärrys, joka vaikuttaa johtopäätöksiisi.
Koska vedot on pelattu yhden yksikön tasapanoksin ja koska jokaisen vedon kerroin on ollut 2,00, voidaan päätellä, että osumia on tullut yhteensä 420 kappaletta (840/2 = 420). Kun Exceliin kirjoittaa =BINOMI.JAKAUMA(419;800;0,5;TOSI), kaava palauttaa luvun 0,916. Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka yksittäisen vedon osumisen todennäköisyys olisi vain 50 %, puhtaan sattuman kautta on 8,4 prosentin todennäköisyys saavuttaa 800 vedon sarjassa vähintään 420 osumaa. Johtopäätös 10 %:n riskitasolla on siis se, että nollahypoteesi (vedot eivät ole olleet voitollisia) tulee hylätä. 5 %:n riskitasolla nollahypoteesia ei voida hylätä.
Vaikka johtopäätökset valituilla riskitasoilla ovat samat, mitään tarvetta käyttää jatkuvan jakauman testiä ei ole, sillä täsmällisemmän tuloksen saa jopa helpommin binomijakauman avulla.
Lähinnä tällä "tutkimuksella" yritin selvittää olinko ymmärtänyt t-jakauman käytön/soveltuvuuden oikein. Ilmeisesti olin, koska johtopäätökset olivat samoja (vaikka tässä tapauksessa binomijakauma olisi ollut hieman helpompi tapa)? Entäpä jos otetaan realistisempi esimerkki jossa panokset ja voitot vaihtelevat. Tekaisin nopeasti 1000 vedon aineiston jossa panokset 1-5 yks ja kertoimet vaihtelevat. Tällä kertaa mukana myös push, half win ja half loss. Tällä kertaa tuli seuraavat luvut:
Vetoja: 1000
Panokset: 2600 (ka 2.6)
Voitot: 2750 (ka 2.75)
Voittojen keskihajonta: 2.701
Näillä luvuilla nollahypoteesi voidaan hylätä 5% merkitsevyystasolla.
Tähän testiin meni aikaa minuutti sen jälkeen kun aineisto oli valmiina. Nyt osumien todennäköisyys ei ole vakio, joten onko tässä tapauksessa mielekästä käyttää binomijakaumaa?
Tämä oli tosiaan multa huolimattomasti ja väärin sanottu. Elikkä toki asia juurikin noin kun sanoitcredit kirjoitti:Sitten siitä perustavanlaatuisesta väärinymmärryksestä...
https://twitter.com/TommiPihlajamaa
Minikommentit
20.02.2016 15:04 <RightinHendrix> Koska kertoimet vaihtelee, olisi saatava generoitua jokaisel
20.02.2016 15:04 <RightinHendrix> le vedolle oma osumintodennäköisyys
20.02.2016 15:08 <Mannyy> anyprice eli 100%
20.02.2016 15:17 <RightinHendrix> tulee ainakin jännät tulokset
-
J-Math
- Jäsen
- Viestit: 801
- Liittynyt: 11.09.2015, 11:56
-
Tuotto: +674.92 yks.
Palautus%: 109.19%
Panosten ka: 4.89 yks.
Vetoja: 1500
- Pisteitä: 5189
Re: Varianssi
Tämä voi vaikuttaa itsestäänselvyydeltä tai hiusten halkomiselta, mutta on oikeasti hyvin tärkeä konsepti pitää mielessä mm. peesattavia valikoitaessa. Jos olisi aikaa ja viitseliäisyyttä niin asiaa voisi havainnollistaa simulaatiolla. Ehkä joskus paremmalla ajalla.
Minikommentit
20.02.2016 15:16 <Midas> Ty tästäkin
20.02.2016 15:31 <Midas> Perusteet kurssilla ei menty kovin syvälle näissä asioissa,
20.02.2016 15:31 <Midas> joten ei ihan täysin avautunut milloin voi käyttää mitäkin
20.02.2016 15:32 <Midas> testiä. Lähinnä vaan harjoiteltiin miten testit tehdään.
20.02.2016 15:32 <Midas> Varmaan jatkokurssien jälkeen nämä avautuu paremmin :)
- RightinHendrix
- Jäsen
- Viestit: 1107
- Liittynyt: 27.05.2015, 18:35
-
Tuotto: +212.72 yks.
Palautus%: 103.38%
Panosten ka: 3.13 yks.
Vetoja: 2012
- Pisteitä: 3859
Re: Varianssi
Minikommentit
-
credit
- Jäsen
- Viestit: 5495
- Liittynyt: 02.08.2003, 00:47
-
Tuotto: +232.86 yks.
Palautus%: 104.64%
Panosten ka: 1.57 yks.
Vetoja: 3193
- Pisteitä: 4785
Re: Varianssi
Itse asiassa käytettävissä oleva otos on yleensä "kaksinkertaisesti valikoitunut", koska potentiaalisten peesattavien voitollisuudesta kiinnostunut potentiaalinen peesari on heti kättelyssä pudottanut tutkittavien joukosta pois kaikki tappiolliset tai vain niukasti voitolliset vedonlyöjät.J-Math kirjoitti:...onnekkaampi vedonlyöjä saavuttaa todennäköisemmin esim. 800 vedon rajapyykin ja käytettävissä oleva otos ei siis ole satunnaisesti valittu 800 vedon sarjojen joukosta, mikä rikkoo t-testin perusoletuksia.
Oletetaan, että vedonlyöjistä joka kymmenes on selvästi "voitollinen" ja että voitollisen vedonlyöjän todennäköisyys saavuttaa 800 vedon sarjassa vähintään 105 %:n palautus on noin 80 %. Vastaavasti yhdeksän vedonlyöjää kymmenestä on "ei-voitollisia" eli tekee pitkässä sarjassa nollatulosta tai häviää rahaa. Heidän kohdallaan todennäköisyys päästä 800 vedon sarjassa vähintään 105 %:n palautukseen on 5 %. Tällöin enemmän kuin joka kolmas 800 vedon sarjassa 105 %:n palautuksen saavuttanut on itse asiassa ei-voitollinen vedonlyöjä, vaikka jokaisen näin hyvään palautukseen päässeen vedonlyöjän kohdalla tilastolliset testit kehottavat hylkäämään (10 %:n riskitasolla) nollahypoteesin oletuksen ei-voitollisesta pelaajasta.
(Lasku menee näin: 0,90 * 0,05 / (0,90 * 0,05 + 0,10 * 0,80) = 0,36.)
Yksinkertaisesti sanottuna: Ei-voittavien pelaajien valtavan määrän ja vedonlyöntiin liittyvän satunnaisuuden takia todella moni 800 vedon sarjassa voitollisen tuloksen tehnyt vedonlyöjä on itse asiassa häviävä. Tilastolliset testit eivät tätä kuitenkaan paljasta, koska ne keskittyvät tarkastelemaan vain yksittäisiä vedonlyöjiä ja heidän vetojaan (rikkoen näin J-Mathin mainitsemaa perusoletusta siitä, että otokset olisivat satunnaisesti valittuja).
Minikommentit
- MacGyver
- Jäsen
- Viestit: 1198
- Liittynyt: 05.12.2003, 03:14
-
Tuotto: -273.30 yks.
Palautus%: 91.30%
Panosten ka: 18.58 yks.
Vetoja: 169
- Pisteitä: 767
- Paikkakunta: Oulu
Re: Varianssi
Yli 10 vuoden aikana 6500 vihjettä ~102% palautuksella. Nyt voitoista sulanut siis lähemmäs -50%, kuukauden aikana.
http://www.bettingadvice.com/tipster/macot/857
Minikommentit