Kuinka laskea O/U kertoimista maaliarvo

[Basileios]

Osaako joku neuvoa kuinka voisin laskea Exelillä maaliarvon O/U kertoimista.

Oletetaan että rajakertoimet O2,5 maalia olisi 1.8 ja U2,5 maalia olisi 2.25.

Eli pystyykö noista kertoimista laskemaan että millä maaliluvulla todennäköisyys olisi 50/50, kertoimet 2.0-2.0?

Ja sama toisin päin eli jos odotettu maaliluku olisi 2.7 niin kuinka lasken siitä kertoimet O/U vetoihin?


Olen uusi foorumilla ja yritin etsiä vastausta aikaisemmista aiheista mutta en löytänyt vastausta.

[maig]

Ensin sinun pitää muodostaa koti- ja vierasjoukkueelle maaliodotusarvo. Koti MOA + Vieras MOA = Ottelun MOA. Kuinka kukin tämän tekee on yksilöllistä ja siihen on yhtä monta ratkaisua kuin laskijaakin.

Yksi yleisimmin käytetyistä tavoista on muodostaa näistä Poisson-jakaumalla todennäköisyys jokaiselle tulokselle kyseistä ottelua kohden. Esim U2.5 laskea yhteen tulosten 0-0, 1-0, 2-0, 0-1, 0-2 ja 1-1 todennäköisyydet = arvioitu TN%, että ottelussa tehdään alle 2.5 maalia.

Bookkereiden antamista kertoimista et voi näitä arvoja laskea.

Tässä ketjussa on käsitelty aihetta jo lyhyesti:
viewtopic.php?f=10&t=28353&start=0&hilit=poisson

Kannattaa käyttää hakua etsien tietoa esim "poisson" ja "maaliodotusarvo". Paljon on jo kirjoitettu ja sillä pääsee varmasti alkuun.

Toinen loistava ketju on myös tämä, joka todella kannattaa lukea ajan ja ajatuksen kanssa läpi:
viewtopic.php?f=10&t=9954

Tässä etusivulta löytyvä perus poissonlaskuri:
http://www.ylikerroin.com/file/Poisson_new.xls

Ensimmäisessä ketjussa on myös linkki toiseen, joka laskee suoraan myös O/U arviot.

[S.Mäenala]

Osaako joku neuvoa kuinka voisin laskea Exelillä maaliarvon O/U kertoimista.
Oletetaan että rajakertoimet O2,5 maalia olisi 1.8 ja U2,5 maalia olisi 2.25.
Eli pystyykö noista kertoimista laskemaan että millä maaliluvulla todennäköisyys olisi 50/50, kertoimet 2.0-2.0?
Ja sama toisin päin eli jos odotettu maaliluku olisi 2.7 niin kuinka lasken siitä kertoimet O/U vetoihin?
Olen uusi foorumilla ja yritin etsiä vastausta aikaisemmista aiheista mutta en löytänyt vastausta.

Kyllä näilläkin tiedoilla aika paljon saa laskettua.
Voidaan osoittaa että over/under -todennäköisyydet ovat 50/50 kun maaliodotusarvo = 2.67406, riippumatta siitä kuinka se jakautuu joukkueiden kesken.

Toiseen suuntaan laskut menevät näin (Excel kaavoina):
under -kerroin =1/POISSON(2;moa;TRUE) , jossa siis moa = maaliodotusarvo
over -kerroin =1/(1-POISSON(2;moa;TRUE))

Jos maaliodotusarvo = 2.7, saadaan kertoimiksi 1.97 ja 2.03

Edit:
Jos kertoimet ovat 1.80 ja 2.25, saadaan maaliodotusarvoksi 2.90657. Sen laskemisen joutuu tekemään käsityönä kokeilemalla sopivia arvoja yo. kaavoihin.

[Mamba]

Osaako joku neuvoa kuinka voisin laskea Exelillä maaliarvon O/U kertoimista.
Oletetaan että rajakertoimet O2,5 maalia olisi 1.8 ja U2,5 maalia olisi 2.25.
Eli pystyykö noista kertoimista laskemaan että millä maaliluvulla todennäköisyys olisi 50/50, kertoimet 2.0-2.0?
Ja sama toisin päin eli jos odotettu maaliluku olisi 2.7 niin kuinka lasken siitä kertoimet O/U vetoihin?
Olen uusi foorumilla ja yritin etsiä vastausta aikaisemmista aiheista mutta en löytänyt vastausta.

Kyllä näilläkin tiedoilla aika paljon saa laskettua.
Voidaan osoittaa että over/under -todennäköisyydet ovat 50/50 kun maaliodotusarvo = 2.67406, riippumatta siitä kuinka se jakautuu joukkueiden kesken.

Teoriassa näin. Käytännössä tuota riippuvuutta kuitenkin hieman on. Esimerkiksi ennakkoon tasaisissa peleissä jossa 1-1 tuloksen todennäköisyys on suurehko ja O/U2,5- todennäköisyydet on 50/50 lienee maaliodotusarvo n. 2,7 tai hieman ylikin. Joissain tilanteissa O/U2,5 50/50-peleissä moa taas saattaa olla tuota teoreettista rajaa pienempikin.

PS. Ehkä se tämmöisissä teoreettisissa tapauksissa menee, mutta muuten on aika hölmön näköistä kun joku ilmottaa maaliodotusarvoja kovin monella desimaalilla, kun jo kolmannen desimaalin informaatioarvo on tasan nolla. Vaikka ne maaliodotusarvot olisi arvioinut kuinka taitava heppu tahansa, niin toinenkin desimaali lienee lähes 90% varmuudella "väärä".

[S.Mäenala]

Teoriassa näin. Käytännössä tuota riippuvuutta kuitenkin hieman on. Esimerkiksi ennakkoon tasaisissa peleissä jossa 1-1 tuloksen todennäköisyys on suurehko ja O/U2,5- todennäköisyydet on 50/50 lienee maaliodotusarvo n. 2,7 tai hieman ylikin. Joissain tilanteissa O/U2,5 50/50-peleissä moa taas saattaa olla tuota teoreettista rajaa pienempikin.

Tässä oli kyse vain laskumallista. Tässä ei ollut kyse siitä onko se hyvä jossain erityistapauksessa tai tuottaako se ylipäätään hyviä tuloksia.

PS. Ehkä se tämmöisissä teoreettisissa tapauksissa menee, mutta muuten on aika hölmön näköistä kun joku ilmottaa maaliodotusarvoja kovin monella desimaalilla, kun jo kolmannen desimaalin informaatioarvo on tasan nolla. Vaikka ne maaliodotusarvot olisi arvioinut kuinka taitava heppu tahansa, niin toinenkin desimaali lienee lähes 90% varmuudella "väärä".

Tässä oli kyse vain teoreettisen rajan ilmoittamisesta.
Vielä paljon hölmömmän näköistä on se kun joku yrittää väenväkisin löytää virheitä sieltäkin missä niitä ei ole.

[Mamba]

Tässä oli kyse vain teoreettisen rajan ilmoittamisesta.
Vielä paljon hölmömmän näköistä on se kun joku yrittää väenväkisin löytää virheitä sieltäkin missä niitä ei ole.

Voidaan osoittaa että over/under -todennäköisyydet ovat 50/50 kun maaliodotusarvo = 2.67406, riippumatta siitä kuinka se jakautuu joukkueiden kesken.

Mulla on hieman käytännönläheisempi lähestymistapa.

Sitä virhettähän tulee tuosta oletuksesta että koti- ja vierasjoukkueiden maalimäärät olisivat toisistaan riippumattomia, joka ei pidä paikkaansa. Arvioisin että korjaamattomalla Poissonilla saatavassa maaliodotustusarvossa on 0-2% virhettä ottelun luonteesta riippuen. Ennen kaikkea näissä O/U2,5 vedoissa vaikuttaa se kuinka tyytyväisiä joukkueet (ja varsinkin joukkueista parempi) ovat 1-1 tasatulokseen joka vaikuttaa huomattavasti ottelun loppuhetkien maali-intensiteettiin. Karkeasti sanottuna mitä tyytyväisempiä molemmat joukkueet ovat tasapeliin, niin sitä suuremman maaliodotusarvon ottelun O/U2,5-jakauma on 50/50.

Mutta kyllähän Poisson oikein hyvä ja yksinkertainen apuväline on O/U-arviointiin.

[S.Mäenala]

Sitä virhettähän tulee tuosta oletuksesta että koti- ja vierasjoukkueiden maalimäärät olisivat toisistaan riippumattomia, joka ei pidä paikkaansa. Arvioisin että korjaamattomalla Poissonilla saatavassa maaliodotustusarvossa on 0-2% virhettä ottelun luonteesta riippuen.
...
Mutta kyllähän Poisson oikein hyvä ja yksinkertainen apuväline on O/U-arviointiin.

No väännetään sitten rautalangasta...
On varmaankin totta että koti- ja vierasjoukkueiden maalimäärät eivät ole toisistaan riippumattomia.
Totta varmaankin on muukin pohdintasi ottelun kulusta...
mutta...
kun over/under todennäköisyydet lasketaan Poisson-jakaumasta, vain ottelun kokonaismaaliodotusarvolla on merkitystä, ei sillä kuinka se jakautuu joukkueiden kesken.
Esim. jos ottelun maaliodotusarvo on 2.5, saadaan over/under -kertoimiksi 2.19/1.84, riippumatta siitä mitkä ovat koti- ja vierasjoukkueen maaliodotusarvot erikseen. Niinpä nuo kertoimet saadaan esim. seuraavilla maaliodotusarvoilla (koti/vieras):
2.5/0.0
2.0/0.5
1.5/1.0
1.0/1.5
0.5/2.0
0.0/2.5
Myöskään mahdollisella pienellä tasapeli-korjauksella ei ole vaikutusta tähän tosiasiaan.