Tänään on 20.05.2018, 14:36.

Matemaattinen maaliero ongelma

Strategiat, kertoimenlaskenta ja muut ohjeet/vinkit tänne.
Vastaa Viestiin
Random
Jäsen
Viestit: 10
Liittynyt: 23.04.2014, 06:31

Tuotto: +0.00 yks.

Palautus%: -

Panosten ka: -

Vetoja: 0

Pisteitä: 2

Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja Random »

Ajatellaan 38 ottelun jalkapallosarjaa, jossa sarjan voittavan joukkueen keskimääräinen maaliero on +38 ja viimeiseksi jääneen -38. Nyt meillä on alkamassa uusi kausi ja joukkue jonka oletat olevan sarjan paras kohtaa joukkueen jonka oletat olevan sarjan huonoin puolueettomalla kentällä. Ajattelet, että sarjan paras joukkue on kahden maalin suosikki, mutta onko näin?

Miksi ei olisi? Yleensä monissa jalkapallosarjoissa on muutama suhteellisen tasavahva voittajasuosikki, josta onnekain voittaa mestaruuden. Jolloin voisi ajatella, että mestaruuden voittavan joukkueen todellinen taso ei ole +38 vaan vähemmän. Sama käänteisesti sarjassa viimeiseksi jäänen kohdalla, joukkue oli luultavasti vain epäonnekkain. Jos odotettavissa oleva tasoero ei ole kaksi maalia puolueettomalla kentällä niin mikä se on? Eli kuinka paljon pitäisi vähentää voittajalta ja lisätä viimeiselle?

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 1. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1130
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3486
Paikkakunta: Kamppi

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Random kirjoitti:Ajatellaan 38 ottelun jalkapallosarjaa, jossa sarjan voittavan joukkueen keskimääräinen maaliero on +38 ja viimeiseksi jääneen -38. Nyt meillä on alkamassa uusi kausi ja joukkue jonka oletat olevan sarjan paras kohtaa joukkueen jonka oletat olevan sarjan huonoin puolueettomalla kentällä. Ajattelet, että sarjan paras joukkue on kahden maalin suosikki, mutta onko näin?

Miksi ei olisi? Yleensä monissa jalkapallosarjoissa on muutama suhteellisen tasavahva voittajasuosikki, josta onnekain voittaa mestaruuden. Jolloin voisi ajatella, että mestaruuden voittavan joukkueen todellinen taso ei ole +38 vaan vähemmän. Sama käänteisesti sarjassa viimeiseksi jäänen kohdalla, joukkue oli luultavasti vain epäonnekkain. Jos odotettavissa oleva tasoero ei ole kaksi maalia puolueettomalla kentällä niin mikä se on? Eli kuinka paljon pitäisi vähentää voittajalta ja lisätä viimeiselle?
Tässä on tehty se virhepäätelmä että voittomarginaalia kuvaava käyrä olisi lineaarinen. Näin ei ole.
Jos parhaan joukkueen keskimääräinen voittomarginaali on 1.0 goals/game, niin se voittaa sarjassa keskiarvojoukkueen puolueettomalla kentällä keskimäärin alle 1 maalilla.
Sarjan heikoimman joukkueen se voittaa keskimäärin yli 2 maalilla. Voittomarginaali kasvaa eksponentiaalisesti tasoeron kasvaessa.
Heikoimmalle joukkueelle sama pätee käänteisesti.

Toinen virhepäätelmä on se että esim. parhaan joukkueen vieraskenttähaitta (/isäntäjoukkueen kotietu) olisi yhtä suuri kaikilla vieraskentillä.
Kärkijoukkue saattaa olla kova kotijoukkue mutta vähän tasapaksu vierailija tai päinvastoin.
Vierasjoukkueeseen pätee aivan sama.

Näin suoraviivaisia päätelmiä jostain keskiarvoluvuista ei siis pidä tehdä.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit

23.04.2014 16:44 <Hese> Juuri näin. SM tietää.

23.04.2014 16:45 <Hese> Itse otan koti/vieras tilastot kenties eniten huomioon

23.04.2014 16:46 <Hese> palstalaisista. Kiitos vanhan J.Vuoksenmaan, joka aikoinaan

23.04.2014 16:47 <Hese> koitti tuneka oppia aloittelijalle.

23.04.2014 16:55 <S.Mäenala> Voisit joskus kirjoitaa jutun noista ajoista. Saattaisi..

23.04.2014 16:56 <S.Mäenala> olla etusivukamaa imho.

23.04.2014 16:56 <zot> Hmm, joukkuekohtaisesta kotiedusta voidaan olla kahta mieltä

23.04.2014 16:59 <betpanda> kannatan hesen jorma-tarinoita.

23.04.2014 17:02 <Hese> Olen koittanut sitä Vuoksenmaan kirjettä, se oli siis ennen

23.04.2014 17:03 <S.Mäenala> Se kieltämättä menee jo nyansseihin, enemmän puhun tuossa..

23.04.2014 17:03 <Hese> s-posti aikaa. Viimeksi jouluna kun siivosin arkistoja.

23.04.2014 17:04 <S.Mäenala> siitä että kärki-/bottenjoukkueen kotietu ei välttämättä..

23.04.2014 17:04 <Hese> Uskon että se on vielä jossain. Periaate oli hyvin yksinker-

23.04.2014 17:05 <S.Mäenala> ole keskimääräinen.

23.04.2014 17:05 <Hese> tainen. Tiettyjen joukkueiden kotivoimaluvut pitää ottaa

23.04.2014 17:06 <Hese> huomioon. Voin m tuosta jonkun yleinen turina jutun tehdä.

23.04.2014 17:09 <S.Mäenala> Se olisi vedonlyöntihistorian dokumentointia Hese.

23.04.2014 17:10 <Hese> Itse käytän H/A tilastoja ja PC-metalguru Mäenalan ohjelmia

23.04.2014 17:11 <Hese> ja mun prossat perustuu noihin tänään. Seitsemän vuotta, eli

23.04.2014 17:12 <Hese> jo ennen SM tuli avukseni, nuo Jorman opit on toimineet:)

23.04.2014 17:13 <Hese> Itse en enää vanhan mestarin tämän päivän oppeihin

23.04.2014 17:14 <Hese> täysin luota. Innostus loppu?

23.04.2014 17:28 <S.Mäenala> (..varmaan T-Rex viittaus Sir ?..)

23.04.2014 17:32 <Hese> SM. Olet guru. Nimenomaan. Päivä pelastuu pienillä

23.04.2014 17:34 <Hese> yksityiskohdilla. Näistä ei ihan nuoret tiedä:)

23.04.2014 17:45 <S.Mäenala> ;)

23.04.2014 22:10 <unohtunut salasana> Muistan vieläkin sen päivän kun kyläkiskassa oli kädessä

23.04.2014 22:11 <unohtunut salasana> veikkaaja lehti joss Jorma oli luultavasti ensimmäisen kerra

23.04.2014 22:12 <unohtunut salasana> Siinä sitä ihaili jos itse voisi olla josku tuollainen pro

23.04.2014 22:13 <unohtunut salasana> ja tehdä työkseen "pitkävetoa". Eihän kukaan muu ollut yhtä

23.04.2014 22:13 <unohtunut salasana> iso idoli siihen aikaan kun Jorma joka pelaa pitkävetoa

23.04.2014 22:14 <unohtunut salasana> isoilla summilla ja voittaa jatkuvasti eikä häviä koskaan.

23.04.2014 22:14 <unohtunut salasana> Eipä vaan näy enää missään sitä vanhaa idolia, sociaalinen

23.04.2014 22:15 <unohtunut salasana> media tuli, otti, ja vei miehen mennessään. Ei voi kuin

23.04.2014 22:16 <unohtunut salasana> hämmästellä tuleeko sitä oikeasti niin riippuvaksi päivitell

23.04.2014 22:16 <unohtunut salasana> jokaisen asian twitteriin tai fb minkä tekee. Onneksi en ite

23.04.2014 22:17 <unohtunut salasana> edes hankkinu facebook tiliä, saatana puhelin keksittiin jo

23.04.2014 22:17 <unohtunut salasana> aika monta vuotta sitten jos on asiaa jollekin!

23.04.2014 22:56 <S.Mäenala> -miksi tämä sosiaalinen media kelpaa mutta joku toinen ei ?

23.04.2014 23:24 <unohtunut salasana> Oisko pakost ku ei oo teijän puhelinnumeroita et voi soittaa


Random
Jäsen
Viestit: 10
Liittynyt: 23.04.2014, 06:31

Tuotto: +0.00 yks.

Palautus%: -

Panosten ka: -

Vetoja: 0

Pisteitä: 2

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja Random »

S.Mäenala kirjoitti:Tässä on tehty se virhepäätelmä että voittomarginaalia kuvaava käyrä olisi lineaarinen. Näin ei ole.
Jos parhaan joukkueen keskimääräinen voittomarginaali on 1.0 goals/game, niin se voittaa sarjassa keskiarvojoukkueen puolueettomalla kentällä keskimäärin alle 1 maalilla.
Sarjan heikoimman joukkueen se voittaa keskimäärin yli 2 maalilla. Voittomarginaali kasvaa eksponentiaalisesti tasoeron kasvaessa.
Heikoimmalle joukkueelle sama pätee käänteisesti.
Kiitos vastauksesta. Todisteita olisi kiva nähdä* ja kuvaaja vaikka 0,2 maalin väleillä.

* On olemassa vastakkaisia todisteita (tosin otoskoko sattaa olla ongelma)

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1130
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3486
Paikkakunta: Kamppi

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Random kirjoitti:Kiitos vastauksesta. Todisteita olisi kiva nähdä* ja kuvaaja vaikka 0,2 maalin väleillä.

* On olemassa vastakkaisia todisteita (tosin otoskoko sattaa olla ongelma)
En pysty piirustelemaan käppyröitä juuri nyt..

Nuo lausumat on annettu puhtaasti laskennalliselta pohjalta. Asiasta on puolueettoman kentän osalta lähes mahdoton saada tilastotietoa.
Jossakin 'evakko' -tapauksissakin voidaan pohtia kuinka puolueeton jokin naapurikaupungin areena oikeastaan on.
Yksittäisiä otteluita voidaan lepuutusten, motivaatiotekijöiden ja kotiedun suuruuden osalta spekuloida loputtomiin.

Tuollainen käyrä ei ole mitenkään yksikäsitteinen tai vakio. Sen muoto riippuu esimerkiksi kunkin sarjan sisäisistä tasoeroista.
Jos sarjan tasoerot ovat suuret, muodostuvat erot maalieroissakin suuriksi.

Palataan tarvittaessa ensi viikolla asiaan...

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Random
Jäsen
Viestit: 10
Liittynyt: 23.04.2014, 06:31

Tuotto: +0.00 yks.

Palautus%: -

Panosten ka: -

Vetoja: 0

Pisteitä: 2

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja Random »

S.Mäenala kirjoitti:
Random kirjoitti:Kiitos vastauksesta. Todisteita olisi kiva nähdä* ja kuvaaja vaikka 0,2 maalin väleillä.

* On olemassa vastakkaisia todisteita (tosin otoskoko sattaa olla ongelma)
En pysty piirustelemaan käppyröitä juuri nyt..

Nuo lausumat on annettu puhtaasti laskennalliselta pohjalta. Asiasta on puolueettoman kentän osalta lähes mahdoton saada tilastotietoa.
Jossakin 'evakko' -tapauksissakin voidaan pohtia kuinka puolueeton jokin naapurikaupungin areena oikeastaan on.
Yksittäisiä otteluita voidaan lepuutusten, motivaatiotekijöiden ja kotiedun suuruuden osalta spekuloida loputtomiin.

Tuollainen käyrä ei ole mitenkään yksikäsitteinen tai vakio. Sen muoto riippuu esimerkiksi kunkin sarjan sisäisistä tasoeroista.
Jos sarjan tasoerot ovat suuret, muodostuvat erot maalieroissakin suuriksi.

Palataan tarvittaessa ensi viikolla asiaan...
Itse olen tutkinut maajoukkuejalkapalloa niin koti/vieras kuin puoluettomuus aspekstista, ja tulokset vaikuttavat suhteellisen lineaarisilta.

Itse en ole sinänsä kiinnostunut mitenkään erityisesti puolueettoman kentän otteluista vaan ennen kaikkea siitä tasoerosta. Eli jos joukkue on 2 maalin suosikki + kotietu (0.xx maalia) tai jos suosikki on vierasjoukkue niin silloin miinusta (0.xx maalia) siitä kahdesta maalista.

Tämä paljonko annetaan plussaa tai miinusta tasoeroon voi vaihdella riippuen kotiedusta. Kysymys on siis siitä että jos joukkue on kahden maalin suosikki ja kotietu on 0.40 maalia, niin voittaako joukkue tälläisen ottelun keskiarvoisesti 2.4 maalin erolla, entä voittaako 1.2 maalin suosikki keskiarvoisesti 1.2 maalin erolla, 3.6 maalin suosikki voittaa 3.6 maalin erolla jne.

Toivoisin, että voitaisiin esittää todistusaineistoa siitä ettei ylläoleva ei pidä paikkaansa tai edes mutuilua ylläolevan epäloogisuudesta.

Ihmiset usein tekevät vertailuja, esim. miten jossain sarjassa top 3 on pärjännyt bottom 3 vastaan kotona. Ongelma on vain se, että nämä top ja bottom 3 on määritelty pisteiden, ei maalieron mukaaan. Tietenkin pisteet ja maaliero korreloivat, mutta eivät täydellisesti. Tämä ilmiö saattaa osittain selittää sen miksi tulokset näyttäytyvät ei lineaarisina.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 1. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


S.Mäenala
Avatar
Jäsen
Viestit: 1130
Liittynyt: 18.01.2011, 20:17
Pisteitä: 3486
Paikkakunta: Kamppi

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja S.Mäenala »

Random kirjoitti:Itse olen tutkinut maajoukkuejalkapalloa niin koti/vieras kuin puoluettomuus aspekstista, ja tulokset vaikuttavat suhteellisen lineaarisilta.
Olisihan se mukavaa jos Sinäkin esittelisit noita tutkimuksiasi, sensijaan että heittelet vain perustelemattomia väitteitä ja kyselet tuloksia meiltä muilta.
Random kirjoitti:...
Itse en ole sinänsä kiinnostunut mitenkään erityisesti puolueettoman kentän otteluista vaan ennen kaikkea siitä tasoerosta. Eli jos joukkue on 2 maalin suosikki + kotietu (0.xx maalia) tai jos suosikki on vierasjoukkue niin silloin miinusta (0.xx maalia) siitä kahdesta maalista.

Tämä paljonko annetaan plussaa tai miinusta tasoeroon voi vaihdella riippuen kotiedusta. Kysymys on siis siitä että jos joukkue on kahden maalin suosikki ja kotietu on 0.40 maalia, niin voittaako joukkue tälläisen ottelun keskiarvoisesti 2.4 maalin erolla, entä voittaako 1.2 maalin suosikki keskiarvoisesti 1.2 maalin erolla, 3.6 maalin suosikki voittaa 3.6 maalin erolla jne.

Toivoisin, että voitaisiin esittää todistusaineistoa siitä ettei ylläoleva ei pidä paikkaansa tai edes mutuilua ylläolevan epäloogisuudesta.

Ihmiset usein tekevät vertailuja, esim. miten jossain sarjassa top 3 on pärjännyt bottom 3 vastaan kotona. Ongelma on vain se, että nämä top ja bottom 3 on määritelty pisteiden, ei maalieron mukaaan. Tietenkin pisteet ja maaliero korreloivat, mutta eivät täydellisesti. Tämä ilmiö saattaa osittain selittää sen miksi tulokset näyttäytyvät ei lineaarisina.
En ymmärrä puhetta "kahden maalin suosikista".
Jos joukkueiden m.o.a.t ovat 2.0 - 0.0, on todennäköisyysjakauma ottelulle 86 - 14 - 0.
Jos joukkueiden m.o.a.t ovat 3.0 - 1.0, on todennäköisyysjakauma ottelulle 78 - 13 - 9.
Sinä puhut asiasta ikäänkuin tilanne olisi yksikäsitteinen tai vakio.

Maalierojakauman epälineaarisuudesta saa todisteita suhteellisen helposti.
Itse tutkin maalieron vaikutuksia esim. tämän pari vuotta sitten julkaistun kuvan mukaisesti:

Kuva

Maaliero-käyrä seuraa sijaluku-käyrää tarkasti, pienet sik-sak'it johtuvat suhteellisen suppeasta otosalueesta: 12 sarjakautta.
Mitään epälineaarisuutta käyristä ei löydy.

Tästä voidaan epäsuorasti päätellä että jos pistemääräjakauma on epälineaarinen (eksponentiaalinen), sitä on myös maalierojakauma.
(se että maalierokäyrät alkavat sijalukukäyrän yläpuolelta ja päättyvät sen alapuolelle, johtuu yksinkertaisesti siitä että joukkueen sujoitus ei voi olla parempi kuin 1. eikä se voi olla huonompi kuin 20s.

Toiseksi esimerkiksi valitsin Serie A:n, koska siellä tilanne on tämän kauden osalta hyvin tyypillinen:

Kuva

Pistejakauma on käännetyn S-kirjaimem muotoinen. Keskialueen joukkueilla on hyvin vähän suurten tasoerojen otteluita ja niiden väliset piste-erot ovat pieniä, ääripäiden joukkueilla tilanne on päinvastainen.
Maaliero-käyrä noudattaa pistejakauma-käyrää tarkasti. Pieniä kausittaisia vaihteluita tietysti esiintyy ja tarkemman kuvan saamiseksi tulisi laskea liigan pitkän aikavälin keskiarvot.

Tuloksiin vaikuttavina tekijöinä kannattaa myös huomioida:
- kärkijoukkueiden lepuutukset kun ne kohtaavat peränpitäjiä
- 0 - 1 vierasvoitto antaa yhtä monta pistettä kuin 0 - 3, viisas valmentaja säästää pelaajiaan (vrt. Ferguson'in huippuvuodet)
- motivaatiotekijät, jaksaako Messi innostua 110 %:in jos hänet rahdataan kylmänä talvi-iltana jonkun peräkyläjoukkueen stadikalle..

Edustaako E vs. A++ peliksi kirjattu tulos aina todellakin kyseistä kategoriaa?

Jään odottamaan Sinun tutkimustuloksiasi...

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 8. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Mamba
Jäsen
Viestit: 561
Liittynyt: 11.03.2003, 18:18

Tuotto: -22.66 yks.

Palautus%: 96.86%

Panosten ka: 6.61 yks.

Vetoja: 109

Pisteitä: 159
Paikkakunta: Jyväskylä

Re: Matemaattinen maaliero ongelma

Viesti Kirjoittaja Mamba »

Random kirjoitti:Ajatellaan 38 ottelun jalkapallosarjaa, jossa sarjan voittavan joukkueen keskimääräinen maaliero on +38 ja viimeiseksi jääneen -38. Nyt meillä on alkamassa uusi kausi ja joukkue jonka oletat olevan sarjan paras kohtaa joukkueen jonka oletat olevan sarjan huonoin puolueettomalla kentällä. Ajattelet, että sarjan paras joukkue on kahden maalin suosikki, mutta onko näin?
Tuohanhan vaikuttaa hieman sekin että paras joukkue on pelannut keskimäärin hieman heikompia joukkueita vastaan kuin se huonoin, koska joukkueet eivät pelaa itseään vastaan. Ääritapauksessa jos sarjassa olisi vain kaksi joukkuetta joiden maalierot olisivat +38 ja -38 niin silloin parempi joukkue olisi vain yhden maalin suosikki.

S.Mäenala kirjoitti: Tästä voidaan epäsuorasti päätellä että jos pistemääräjakauma on epälineaarinen (eksponentiaalinen), sitä on myös maalierojakauma.
En ymmärrä tätä lähestymistapaa ja tulkintaa. Mitä tekemistä pistemäärillä tai sarjasijoituksilla on joukkueiden maalieron lineaarisuuden kanssa?

Itse lähtisin tutkimaan maalierojen lineaarisuutta tasoeroihin esim. siten täsmääkö neutraalilla kentillä A-E otteluiden maaliero vaikkapa A-C ja C-E otteluiden yhteenlasketun maalieron kanssa. Tai A-B, B-C, C-D ja D-E otteluiden yhteenlaskettujen maalierojen kanssa.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Vastaa Viestiin

Palaa sivulle “Vedonlyöntikeskustelu”