Tänään on 26.05.2018, 17:55.

Tasoerojen laskeminen

Strategiat, kertoimenlaskenta ja muut ohjeet/vinkit tänne.
Vastaa Viestiin
cpsof95
Jäsen
Viestit: 432
Liittynyt: 10.11.2003, 18:27
Pisteitä: 2
Paikkakunta: Lahti

Tasoerojen laskeminen

Viesti Kirjoittaja cpsof95 »

Oon kehitelly mielessäni sellasta voimalukusysteemiä, jossa joukkueiden voimalukujen suhde määräis myös niiden maalimäärien odotusarvojen suhteen. Eli jos joukkueen A voimaluku on 2000 ja joukkueen B voimaluku on 1000, niin joukkue A tekee todennäköisesti kaks kertaa niin paljon maaleja kuin joukkue B. Eli esim. futiksessa odotusarvot vois olla vaikka 2,00-1,00.

Jos taas joukkueen C voimaluku on 500, niin silloinhan pelissä B-C maalimäärien odotusarvot olisivat myös 2,00-1,00.

Mutta entäpä jos joukkue A pelaa joukkuetta C vastaan? Tällöinhän tämän mallin mukaan joukkue A tekisi neljä kertaa niin paljon maaleja kuin C. Eli odotusarvot olisivat esim. 2,40-0,60.

Jos noi odotusarvot vielä antaa mr. Poissonille, niin se sanoo tällasta 1X2-jakaumaa:

A-B ja B-C: 60,6 21,2 18,3
A-C: 77,4 15,2 7,4

Eli jos A voittaa B:n 60,6%:n todennäköisyydellä ja B voittaa C:n samalla todennäköisyydellä, niin voittaako A C:n 77,4%:n todennäköisyydellä?

Vertailun vuoksi jos suhteet A/B ja B/C ovat 1,5, niin saadaan tällaista:

Maaliodotusarvot:
A-B ja B-C: 1,80 - 1,20
A-C: 2,08 - 0,92

1X2-arviot:
A-B ja B-C: 51,4 23,1 25,4
A-C: 64,1 20,2 15,7

Tähän jälkimmäiseen tapaukseen voisi vaikkapa laittaa A:ksi ManU:n, B:ksi Liverpoolin ja C:ksi Boltonin. Tässä tapauksessa on siis syytä olettaa, että pelit pelataan puolueettomalla kentällä.

Onkos tässä mitään järkeä?

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


cpsof95
Jäsen
Viestit: 432
Liittynyt: 10.11.2003, 18:27
Pisteitä: 2
Paikkakunta: Lahti

Viesti Kirjoittaja cpsof95 »

Ilmeisesti ei... :cry: En pääse vielä testaamaan tätä tilastollisesti, ku ei oo mitään voimalukuohjelmaa. Aattelin vaan, että oonko ihan metsässä tän kanssa...?

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Elvis
Jäsen
Viestit: 259
Liittynyt: 10.02.2003, 16:15
Pisteitä: 2

Viesti Kirjoittaja Elvis »

Miten sä olet aikonut ton oikein tehdä? Mä yritin vähän hahmottaa tuota, mutta huonolla menestyksellä :D .
Ensinnä, eikö olisi helpompaa laskea suoraan noi maaliodotusarvot (MOA), ilman että sä ensin lasket jonkin voimaluvun jonka sä sitten muutat tuoksi MOAksi. Mä olen ainakin sitä mieltä, että mitä vähemmän laskelmissa on noita eri vaiheita, sitä vähemmän niissä on mahdollisuuksia tehdä virheitä. Nyt sulla voi tulla huonossa tapauksessa noissa molemmissa pieni erhe, joka sitten kertautuu noissa lopullisissa numeroissa.
Toiseksi, mulle jäi vähän epäselväksi, mikä tuo sun voimaluku oikein on? Eli kuvaako se vain joukkueen hyökkäysvoimaa vai aiotko sä jotenkin ympätä tohon samaan numeroon sekä hyökkäyksen että puolustuksen?
Ton luvun pitäisi ilmeisesti toimia siten, että aina samalla voimalukujen suhteella olisi myös samat MOAt? Miten toi mahtas toimia siinä tapauksessa, että kyseessä olisi kaksi saman tasosta joukkuetta sillä erotuksella, että toinen mättäis yleensä maaleja oikein urakalla ja päästäisikin niitä hieman sitten enemmän, kun taas se toinen voittaisi pelejä 1-0 tyyliin? Noi kumpikin olisivat siis vaikka ihan kärkijoukkueita, joilla "pitäisi" olla aina saman tasosia vastustajia vastaan samat voiton todennäköisyydet. Ainakin mun nähdäkseni tuo sun tapasi ei oikein arvostaisi tuota 1-0 joukkuetta. Helpompaa voisi olla vaan laskea sekä hyökkäykselle että puolustukselle kummalekin oma MOA ja sumplia sitten noista ne lopulliset prosentit.
Mutta voihan olla, että sulla on joku niin ovela tapa ajateltuna tuohon, että mä en sitä edes tajua :D .
Tosta testauksesta sen verran, että äkkiäkös tollasen hoitaa, jos tietää mitä testaa. Eihän tuota varten mitään ohjelmaa vielä tarvi tehdä. Otat vaikka Rikun sivuilta valioliigan 5 edellisen kauden tulokset ja tunget ne exceliin. Teet sillai, että käytät niistä neljää kautta ton mallin rakentaiseksi ja sillä yhdellä sitten testaat miten se toimii. Helpompaa tossa excelissä tuo testaus on hoitaa, kun alkaa ensin väsäämään jotain ohjelmaa tuohon. Jahka sä olet saanut ton sun hommelis toimimaan, niin ton jälkeen onkin sitten jo paljon helpompaa tehdä se ohjelma, jos siis välttämättä haluaa sellasen, kyllähän ton hoitaa kokonaan tolla excelilläkin.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Mamba
Jäsen
Viestit: 561
Liittynyt: 11.03.2003, 18:18

Tuotto: -22.66 yks.

Palautus%: 96.86%

Panosten ka: 6.61 yks.

Vetoja: 109

Pisteitä: 159
Paikkakunta: Jyväskylä

Viesti Kirjoittaja Mamba »

Ensinnä, eikö olisi helpompaa laskea suoraan noi maaliodotusarvot (MOA), ilman että sä ensin lasket jonkin voimaluvun jonka sä sitten muutat tuoksi MOAksi. Mä olen ainakin sitä mieltä, että mitä vähemmän laskelmissa on noita eri vaiheita, sitä vähemmän niissä on mahdollisuuksia tehdä virheitä.

Onhan totta että mitä vähemmän vaiheita laskennassa käyttää, niin sitä vähemmän virheitä tulee. Mutta mä en ainakaan käsitä miten olisi mahdollista laskea maalioa jotenkin "suoraan". Eihän se mikään vakio ole ottelusta toiseen vaikka joukkueen esitykset pysyisivätkin stabiileina, vaan maalioa on riippuvainen myös vastustajan tasosta (=voimaluvuista). Jos noi maalioat yrittää laskea joukkueille vaikkapa suoraan sarjataulukosta, niin sitten niitä suuria virheitä tulee, koska yksikin alkukaudesta pelattu murskavoitto tai tappio vaikuttaa vielä loppukaudestakin kohtuuttoman paljon maaliodotusarvoihin.

Itse käytän suunnilleen samanlaista systeemiä, enkä usko että tossa voisi olla mitään suurta systemaattista virhettä. Suurimpana ongelmana on varmaan joukkueiden voimalukujen skaalaus. Se kun ei onnistu lineaarisesti sarjataulukon pohjalta.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


cpsof95
Jäsen
Viestit: 432
Liittynyt: 10.11.2003, 18:27
Pisteitä: 2
Paikkakunta: Lahti

Viesti Kirjoittaja cpsof95 »

Lähinnä mietin sitä, että kertautuuko noi tasoerot ihan suoraan? Eli jos joukkue A on kaksi kertaa niin hyvä kuin joukkue B, joka puolestaan on kaksi kertaa niin hyvä kuin joukkue C, niin onko joukkue A neljä kertaa niin hyvä kuin joukkue C? Mallissani käytän paremmuuden mittarina joukkueiden keskinäisten pelien maalimäärien odotusarvojen suhdetta, joka siis määräytyy suoraan voimalukujen suhteesta.

Totta on, että jos käyttää vähemmän parametrejä, syntyy vähemmän virheitä, mutta toisaalta pitää käyttää riittävää määrää parametrejä, että saa kaikki tarpeelliset tekijät vaikuttamaan arvioihin. Noh, tän varmaan tiesittekin...

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Mamba
Jäsen
Viestit: 561
Liittynyt: 11.03.2003, 18:18

Tuotto: -22.66 yks.

Palautus%: 96.86%

Panosten ka: 6.61 yks.

Vetoja: 109

Pisteitä: 159
Paikkakunta: Jyväskylä

Viesti Kirjoittaja Mamba »

Eikös ton voisi periaatteessa testata vanhojen sarjataulukoiden pohjalta, jossa voiton arvoksi annetaan 2 pistettä ja tasurille 1 piste. Jos tehdään vaikkapa oletus että noin 1,1-1,2 pistettä per peli saaneet joukkueet olisivat x kertaa parempia kuin 0,95-1,05 ppp joukkueet, niin 0,95-1,05 ppp joukkueet olisivat myös x kertaa parempia kuin 0,8-0,9 ppp-joukkueet. Tossa voi tulla pieni virhe epälineaarisuudesta johtuen, mutta tällä systeemillä voisi määrittää noi A,B ja C-joukkueet ja kokeilla usean edelliskauden pohjalta miten eritason joukkueiden keskinäiset ottelut ovat päättyneet. Toi vaatii kyllä aika suurta otosta.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


cpsof95
Jäsen
Viestit: 432
Liittynyt: 10.11.2003, 18:27
Pisteitä: 2
Paikkakunta: Lahti

Viesti Kirjoittaja cpsof95 »

Tossa tulee ongelmaks se, että joukkueet pelailee välillä koti- ja välillä vieraskentällä. Jos A on joku joukkue kotona ja B on joku joukkue vieraissa, niin sillon C:n on pakko olla taas joku joukkue kotona. Sitten taas on hankala katella, miten A pärjää kotona C:tä vastaan, joka myös pelaa kotona.

Käytännössä pitäis eritellä joukkueiden koti- ja vieraspelit täysin irti toisistaan. Eli ryhmään A vois kuulua vaikka ManU vieraissa ja Newcastle kotona. Ja jos B:ssä ja C:ssä on myös eri joukkueita koti- ja vieraskentillä, niin sillon saadaan keskinäisiä pelejä kaikille yhdistelmille.

Silti jos aattelee, että saa jokaiseen ryhmään vaikkapa kolme koti- ja kolme vierasjoukkuetta, niin jokaiselle yhdistelmälle (A-B, B-C ja A-C) tulee yhteensä yhdeksän peliä per kausi. Eli jotta saisi ees jossain määrin luotettavan analyysin (satoja pelejä), pitäis latoa Exceliin about 50-100 sarjataulukkoa ja pelit kyseisiltä kausilta. En haluis olla laiska, mut...

Kokeilin tänään Excelin rajoja laittamalla Valioliigan viime kauden tulokset sisään. Määrittelin, että joukkueiden voittotodennäköisyyksien suhde on sama kuin voimalukujen suhde. Tasapelin tn:n määrittelin erikseen hatusta vedetyllä kaavalla (tasaisemmat joukkueet -> enemmän tasapelejä). Laitoin Excelin optimoimaan logaritmisummaa (ja yhtä parametriä tasapeleihin). Jokaisella joukkueella oli siis erikseen voimaluvut koti- ja vieraspeleihin (vakioita koko kauden).

Yllättävän hienosti Excel selviytyi 41 muuttujan optimointitehtävästä. Tosin tulosten käyttöarvo on hieman kyseenalainen. Esim. Arsenal - Aston Villa -matsiin Excel jakelee 1X2-jakaumaa 82,5 - 16,0 - 1,5. Sinänsä absurdit lukemat saa kuitenki tukea sarjataulukosta, jossa Arsenalin kotisaldo oli 15-2-2 ja Aston Villan vierassaldo 1-7-11. Näillä lukemilla on tietysti äärimmäisen epätodennäköistä, että Aston Villa nappaisi vierasvoiton Highburyltä. Tässä kuitenki koneelle on annettu koko kauden tulokset, minkä jälkeen se on jälkiviisaana määritelly joukkueiden voimalukuja.

Sinänsä oikein(?) tehty analyysi antaa siis täysin väärän tuloksen. :( Täytyy palata sorvin ääreen kehittelemään tuota Mamban ideaa...

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


cpsof95
Jäsen
Viestit: 432
Liittynyt: 10.11.2003, 18:27
Pisteitä: 2
Paikkakunta: Lahti

Viesti Kirjoittaja cpsof95 »

Herätelläänpä tää aihe taas henkiin, kun oon vähän tutkaillu tätä tasoerojen kertautumista. Tosiaanki noi Optimaattorin arviot perustuu siihen oletukseen, että tasoerot kertautuu suoraan. (Optimaattorissa joukkueiden voittotodennäköisyyksien suhde on sama kuin niiden voimalukujen suhde.)

Tällä tasoerojen kertautumisella tarkotan siis sitä, että jos pelissä A-B A:n voitto-tn on kaksi kertaa niin suuri kuin B:n voitto-tn, ja pelissä B-C B:n voitto-tn on myös kaksi kertaa niin suuri kuin C:n voitto-tn, niin silloin pelissä A-C A:n voitto-tn on neljä kertaa niin suuri kuin C:n voitto-tn.

Otin tietokannasta ulos kaikki tän kauden tulokset Englannin, Ranskan, Saksan, Italian ja Espanjan sarjoista. Englannista on mukana neljä ylintä sarjatasoa, muista sarjoista kaks. Käytin analyysissa arvioita, jotka perustuu joukkueiden tämänhetkisiin voimalukuihin. Karsin datasta pois kaikki tasapelit, koska ainoastaan voittojen suhteet on tarkastelussa. (Tasapelien tutkailu on sitte oma juttunsa.)

Ja sitten, ystävät, tulee tiukkaa asiaa. Laitoin x-akselille joukkueiden voimalukujen suhteen ja y-akselille voittomäärien suhteen. Koska yksittäisessa ottelussa tää suhde on luonnollisesti nolla tai ääretön, käytin liukuvaa keskiarvoa 50 pelin matkalta (sorttasin datan voimasuhteiden mukaan). Tältä 50 pelin matkalta laskettiin x-akselille voimasuhteiden geometrinen keskiarvo ja y-akselille sijoitettiin arvo p/(1-p), missä p oli voitto-tn tällä alueella (näin saadaan voittotodennäköisyyksien suhde).

Koti-vieras-asetelmaa ei oo eroteltu, mutta voimalukuihin on luonnollisesti laskettu kotiedut mukaan. Jokaisessa pelissä siis katsotaan, voittiko vahvempi joukkue.

Jos tasoerojen kertautuminen on tosiasia, voimalukujen suhteesta ja voittotodennäköisyyksien suhteesta tehdyn käppyrän pitäisi olla suora.

Lopputuloksena syntyy melko kiharainen käppyrä, joka pyörii lineaarisen jakauman ympärillä välillä 1-3. Tästä eteenpäin datan määrä on melko pieni, mutta todettakoon, että voittotodennäköisyydet ovat lineaarista jakaumaa suuremmat, mutta huomattavien tasoerojen peleissä (voimasuhde>10) voittotodennäköisyyksien suhde putoaa kuuden kieppeille. Näistä peleistä on kuitenkin materiaalia erittäin vähän.

Jos nyt tällä suppealla otannalla yrittää jotain huomata, niin pienillä tasoeroilla kertautuminen näyttää toteutuvan oikein hyvin. Voimasuhteiden kasvaessa yli viiteen alkaa paremman joukkueen ylivoima olla entistä murskaavampi, mutta toisaalta tästä eteenpäin voimasuhteiden kasvu ei enää merkittävästi vaikuta voittotodennäköisyyksien jakaumaan.

Miettikääpä sitä!

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Vastaa Viestiin

Palaa sivulle “Vedonlyöntikeskustelu”