Ylikerroin.com - Parhaat veikkausvihjeet

Vuoksenmaan ja kumppaneiden Urheiluvedonlyönti-kirjan mukaan ”kukaan ei voi löytää tiedollista etua ruletissa, kyseenalaistaa ruletin voittosuhteita tai löytää koloja, joihin pallo jäisi muita todennäköisemmin”. Tämä siis tarkoittaa sitä, että ruletin yksittäiselle tulokselle ei voi antaa tarkempaa todennäköisyyttä kuin 1/37. Näin minäkin uskoin kunnes luin seuraavan artikkelin:

http://www.itviikko.fi/uutiset/uutisalu ... isID=64869

sama löytyy myös mm.

http://news.bbc.co.uk/1/hi/uk/4069629.stm
http://www.sundayherald.com/40874
http://edition.cnn.com/2004/WORLD/europ ... sino.scam/

Uutisen mukaan pelaajakolmikko pystyi rajaamaan mahdolliset tulokset kuuteen lukemaan ja pelasi ne kaikki. Tulosten laskemiseen he käyttivät kännykkään liitettyä laserskanneria, jolla tieto pallon liikkeestä lähetettiin tietokoneelle, joka laski todennäköisimmät tulokset ja lähetti ne takaisin kännykkään ennen kuin panoksen asettamisen takaraja ylittyi. Kolmikko voitti yhden päivän aikana yli miljoona puntaa.

Tieto sai minut kyseenalaistamaan sen, että joku yhdestä tai nollasta poikkeava todennäköisyys olisi täysin tarkka ja ehdottoman oikea. Mietin tapausta jossa pitäisi antaa mahdollisimman hyvä todennäköisyysarvio sille että 52:n kortin pakasta nostettu kortti on punainen kun puolet korteista on punaisia ja puolet mustia. Jos olen ottanut pakasta jo yhden mustan kortin laittamatta sitä takaisin, voin sanoa että punaisen kortin todennäköisyys on 26/51. Kuitenkin joku korttipakan korttien järjestyksen ilmiömäiseen muistiinsa painanut Asperger-aikuinen voisi nauraa kippurassa minun ”täysin oikeille todennäköisyyksilleni” ja sanoa, että kortti on musta 99,9%:n varmuudella. Pidän mahdollisen ja varsin todennäköisenä, että maailmankaikkeus sisältää täydellisen informaation urheilutapahtumien lopputuloksista, vaikka niitä onkin mahdoton laskea.

Näiden ajatusten pohjalta olen päätynyt sellaiseen tulokseen, että Kellyn kaavan käyttö ilman jakajaa ei tarvitse ehdottoman oikeita todennäköisyyksiä tuottaakseen parhaan mahdollisen kasvunopeuden, vaikka ”klassinen vedonlyöntioppi” toisin väittää. Se riittää, että kertoimen taustalla oleva todennäköisyys ei anna mitään lisäinformaatiota vedonlyöjän laskemaan todennäköisyyteen nähden.

Selvennän tätä tilanteella, jossa pelaaja on arvioinut kotivoiton todennäköisyydeksi 60%, oletetaan että niistä peleistä, joissa pelaaja on arvioinut kotivoiton mahdollisuudeksi 60%, todella päättyisi tuo 60% kotivoittoon (Tämä ei automaattisesti tarkoita, että arvio olisi optimaalinen). Tässä tapauksessa Kellyn kaava tuottaa maksimaalisen kasvunopeuden silloin kun kotivoitolle saadaan parhaaksi arvioksi 60% riippumatta vedonlyöntitoimiston arviosta.

Ajatellaan, että annetaan vedonvälittäjän ja pelaajan todennäköisyysarviot pitkältä ajalta kolmannen henkilön arvioitavaksi. Annetaan hänen tehdä pelkästään niistä mahdollisimman hyvä todennäkösyysarvio. Jos paras arvio saadaan siten, että otetaan huomioon vain pelaajan laskema todennäköisyys, pelaaja voi käyttää Kelly-panostusta ilman jakajaa. Tosielämässä tällaista tilannetta ei yleensä esiinny, vaan parempi arvio saadaan tyypillisesti arvioiden painotettuna keskiarvona. Silloin Kellyn optimaalisuus ei enää päde, ja ainakin niukasti yli yhden arvioidut odotusarvot tuottavatkin jo tappiota.

Mitä mieltä olette, onko ajatuksissani mitään järkeä? Tuota oletustani Kellyn kaavan toimivuusehdosta voisi kokeilla, simuloimalla sitä siten, että sarjan arvioitu 1X2-jakauma simuloisi pelaajan todennäköisyysarvioita, ja satunnaistodennäköisyyksistä
deduktion kanssa lasketut kertoimet vedonlyöntiyhtiön kertoimia. Tällöin pelaajan arvio olisi ylivoimainen vedonvälittäjien arvioihin nähden ilman, että se on lähelläkään optimaalista arviota.

Vici kirjoitti: Näiden ajatusten pohjalta olen päätynyt sellaiseen tulokseen, että Kellyn kaavan käyttö ilman jakajaa ei tarvitse ehdottoman oikeita todennäköisyyksiä tuottaakseen parhaan mahdollisen kasvunopeuden, vaikka ”klassinen vedonlyöntioppi” toisin väittää. Se riittää, että kertoimen taustalla oleva todennäköisyys ei anna mitään lisäinformaatiota vedonlyöjän laskemaan todennäköisyyteen nähden.

Selvennän tätä tilanteella, jossa pelaaja on arvioinut kotivoiton todennäköisyydeksi 60%, oletetaan että niistä peleistä, joissa pelaaja on arvioinut kotivoiton mahdollisuudeksi 60%, todella päättyisi tuo 60% kotivoittoon (Tämä ei automaattisesti tarkoita, että arvio olisi optimaalinen). Tässä tapauksessa Kellyn kaava tuottaa maksimaalisen kasvunopeuden silloin kun kotivoitolle saadaan parhaaksi arvioksi 60% riippumatta vedonlyöntitoimiston arviosta.

Ajatellaan, että annetaan vedonvälittäjän ja pelaajan todennäköisyysarviot pitkältä ajalta kolmannen henkilön arvioitavaksi. Annetaan hänen tehdä pelkästään niistä mahdollisimman hyvä todennäkösyysarvio. Jos paras arvio saadaan siten, että otetaan huomioon vain pelaajan laskema todennäköisyys, pelaaja voi käyttää Kelly-panostusta ilman jakajaa. Tosielämässä tällaista tilannetta ei yleensä esiinny, vaan parempi arvio saadaan tyypillisesti arvioiden painotettuna keskiarvona. Silloin Kellyn optimaalisuus ei enää päde, ja ainakin niukasti yli yhden arvioidut odotusarvot tuottavatkin jo tappiota.

Siis teoriassahan asia on juuri näin: Jos vedonvälittäjän tarjoama kerroin ei anna mitään lisäinformaatiota, maksimoi kellyn kaava ilman jakajaa kassan kasvunopeuden. Myös, jos vaikkapa ottelusta voisi lyödä vetoa jälkikäteen niin, että vedon lyöjä tai vastaanottaja ei tietäisi mitään ottelun tapahtumista, olisi kellyn käyttö perusteltua, vaikka tietäisikin, että jollakulla olevilla tiedoilla todennäköisyys on 0 tai 1. (Tätä jälkivedonlyöntiä on muuten joskus muinoin, tiedonsiirron oltua hidasta, tehtykin. Lennättimen keksimisen yhteydessä 1800-luvulla jotkut huijasivat siten, että saivat toisella paikkakunnalla olleista laukkakisoista tulostietoja lennättimen avulla, ja pääsivät hyödyntämään niitä vedonlyönnissä, joka sulkeutui vasta selvästi kisojen jälkeen. Ennen lennätintä tieto kulki niin hitaasti, että moinen jälkibookkaus toisella paikkakunnalla onnistui ongelmitta, kun tulostieto ei voinut kulkea hevosta/junaa tms. nopeammin.)

Käytännössä tilanne on kuitenkin se, että jos "petusamatööri" arvioi Englannin valioliigan otteluun X-Y todennäköisyyksiksi 40-30-30 ja parhaat markkinoilta saatavat kertoimet ovat 2.2 3.3 3.95, niin voisi sanoa, että lähes varmasti vierasvoiton todennäköisyys on paljon lähempänä 25%:a kuin 30%:a - ainakin, jos tällä "perusamatöörillä" ei ole mitään inside-tietoa tai jotain selkeää perustetta sille, miksi markkinat olisivat tämän ottelun kohdalla väärässä. Siksi kellyn kaavaa on syytä käyttää jakajan kanssa, ellei ole ylivertaista tietoa/kykyä todennäköisyyksien arvoinitiin.

Jos pitää kirjanpitoa peleistään, johon merkitsee todennäköisyyden ja kertoimen, niin simuloimallahan voi laskea, mikä on omilla arvioilla optimaalinen kellyjakaja ts. mitä kelly-jakajaa käyttämällä pelikassa olisi kasvanut suurimmaksi. Yleensä paras tuotto varmastikin saavutetaan, jos ei käytetä kiinteää kelly-jakajaa, vaan tapauskohtaisesti arviodaan arvion oikeellisuutta suhteessa tarjottuun kertoimeen, ja määritetään kelly-jakaja sen perusteella. Esimerkiksi eri sarjoissa voi käyttää eri kelly-jakajaa.

Voidaan siis todeta, että vaatimus täysin tarkoista todennäkösyyksistä Kellyn kaavan yhteydessä on yleinen väärinkäsitys. Ainakin minun terminologiassani hyvä tarkkuus on sama asia kuin pieni entropia, eli se että, toteutuneiden tulosten todennäköisyysarvioiden geometrinen keskiarvo on mahdollisimman suuri.

Silloin kun on perusteltua käyttää Kelly-jakajaa, on myös perusteltua jättää pelaamatta ne kohteet joiden arvioitu odotusarvo ylittää vain vaivoin yhden.

Kahvipöytäkeskustelussa virisi tällainen homma...

Muistan lukeneeni jostain, että "taitavimmat" pelinhoitajat ruletissa pystyvät ainakin jollain tarkkuudella määrittämään mihin kuula putoaa..Tarkkuus oli vähintään pienen sektorin (eli muutaman numeron) luokkaa..Yritin googlella etsiä, mutta mieleenitulleilla hakusanoilla en löytänyt..