Voimalukujen skaalaus ja muita kysymyksiä

[S.Mäenala]

Tuon oman laskuriprojektini tiimoilta olen saanut kysymyksiä myös Annabetin sivuilla olevasta laskurista. Avaan tälle uuden ketjun kun ko. laskuria varmasti tälläkin foorumilla moni käyttää.

Laskuri löytyy tästä: PoissoNed!
Muistin virkistykseksi pikku kaappaus Voimaluvut-välilehdeltä:



Itse vierastan laskuria useastakin syystä. Esimerkiksi:
- ei voi olla oikein että laskurilla saadaan yhdet prosenttiarviot syöttämällä maaliodotusarvot ja toiset erisuuret arviot syöttämällä voimaluvut. Kyllä laskurin on voitava tuottaa kaikista syötetyistä tiedoista yhdet ainoat todennäköisyysarviot.
- ei voi olla oikein että laskuriin syötettävät Yhteismaalimäärä ja Tasapelin todennäköisyys voidaan "vapaasti valita", ikäänkuin ne olisivat toisistaan täysin riippumattomia. Tosiasiassa nämä kaksi ovat toisistaan voimakkaasti riippuvia.
- laskuriin syötettäviä voimalukuja ei ole millään tavoin määritelty tai normitettu. Laskuri huomioi voimaluvuista vain niiden suhteen (=osamäärän). Ei lainkaan niiden suuruutta. Niinpä se antaa täsmälleen samat prosenttiarviot voimaluvuilla (koti – vieras):
1 – 2 ,
2 – 4 ja
5 – 10.

Tässä on Annabetin ja myös monen muun laskurin peruskysymys: Kuinka paljon Manch U on Wolvesia parempi?
Ts. minkälaista arviointiskaalaa voimaluvuissa käytetään?
Voimalukujen laatimisesta löytyy tekstiä kilometrikaupalla mutta niiden skaalauksesta ei juuri mitään.
Ylikerroin.comin sivuilta löysin seuraavan pohdinnan vuodelta 2003: Tasoerojen laskeminen
Siinä nimimerkit cpsof95 ja Mamba käyvät aiheesta keskustelua, mutta mitään skaalamäärittelyjä siellä ei tule esille.

Tilanne on siis se (esim. Annabetin laskimen osalta) että normittamaton laskentajärjestelmä saattaa tuottaa hyvin erikokoisia prosenttiarvioita ja merkittäviä arviovirheitä. Hyvin kyseenalaista on tehdä tälläisten arvioiden pohjalta jollakin Kellyn kaavalla (sic!) panostuspäätöksiä jonkun desimaaliluvun sadasosan perusteella!
Ja vielä:
vaikka voimaluvut saataisiinkin skaalattua oikein, jää ratkaistavaksi vielä toinen ongelma: kuinka voimakkaasti joukkueiden tasoero huomioidaan prosenttiarvioita laskettaessa ja kuinka se suhteutetaan vaikkapa maaliodotusarvoon?
Näihin kysymyksiin ei löydy vastauksia todennäköisyyslaskennasta vaan laskurin kehittelijän on ratkaistava ne yksi kerrallaan omaan arviointiinsa perustuen.

[pka]

Voimalukujärjestelmiä on varmastikin useita erilaisia, mutta tuo laskuri toimii selvästikin vain sellaisilla, joissa voimalukujen suhde tarkoittaa suoraan myös joukkueiden voittotodennäköisyyksien suhdetta. Se on suht. selvästi sanottukin sivuilla: "Jos esimerkiksi kotijoukkueen voimalukuarvo on 2 kertaa suurempi kuin vierasjoukkueen, niin tällöin kotivoiton todennäköisyys on tuplasti suurempi kuin vierasvoiton."

Muuta siis oma voimalukujärjestelmäsi sellaiseksi tai älä käytä ko. laskuria. En muuten usko, että toteamuksesi: "kun ko. laskuria varmasti tälläkin foorumilla moni käyttää" pitää paikkaansa.

[S.Mäenala]

Voimalukujärjestelmiä on varmastikin useita erilaisia, mutta tuo laskuri toimii selvästikin vain sellaisilla, joissa voimalukujen suhde tarkoittaa suoraan myös joukkueiden voittotodennäköisyyksien suhdetta. Se on suht. selvästi sanottukin sivuilla: "Jos esimerkiksi kotijoukkueen voimalukuarvo on 2 kertaa suurempi kuin vierasjoukkueen, niin tällöin kotivoiton todennäköisyys on tuplasti suurempi kuin vierasvoiton."

Muuta siis oma voimalukujärjestelmäsi sellaiseksi tai älä käytä ko. laskuria. En muuten usko, että toteamuksesi: "kun ko. laskuria varmasti tälläkin foorumilla moni käyttää" pitää paikkaansa.

Kiitos täydennyksestä pka! Tuota määrittelyä en itse sieltä bongannutkaan.
Tuo merkitsee vain käytännössä sitä että mitään laskureita ei juuri tarvita kun todennäköisyydet voidaan lukea suoraan voimaluvuista. Pientä laskemista tasoitusvetoihin ja sillä siisti.

En tiedä kuinka moni Annabetin laskuria käyttää mutta tiedän että jotkut käyttävät.

[Betsaari]

En tiedä kuinka moni Annabetin laskuria käyttää mutta tiedän että jotkut käyttävät.

Onhan tuotakin tullut käytettyä jonkin verran. Sitten omia viritelmiä lisäksi, mutta edelleen kaipailen peruslaskuria, millä pystyy todennäköisyys- ja maaliodotusarvioiden kautta laskemaan arvioit otteluihin. Tuosta Annabetin laskurista olen käyttänyt "maaliodotusarvo" -puolta. Siellähän syötetään voimalukujen sijaan todennäköisyysprosentit. Niin ja eihän suoraan edes raakoja voimalukuja kannata käyttää (A 5000 - C 3000 jne), kun pitäähän niihin sisällyttää esimerkiksi kotietu. Tuo puoli Annabetissä on sinällään hyvä, että se toimii integroidusti (mukauta 1x2% -jakaumaa) sitten noiden maaliodotusarvojen kanssa.

Omat maaliodotusarvot olen esimerkiksi Veikkausliigan otteluihin laskenut 10 viime vuoden ajalta, käyttäen Oliverin kaavaa ja sitten tietysti huomioinut joukkueiden nykytilanteen. Ja voimalukujen muutokset laskenut myöskin itse parsitulla excel -laskurilla, joka siis ottaa huomioon kotiedun ja tekee automaattisen korjauksen suhteellisiin (A, B C jne) voimalukuihin.

Mutta, mutta.. Jos S.Mäenala saa projektinsa valmiiksi ja lopputuloksena on toimiva laskuri, niin olen siitä vaikka valmis hiukan maksamaankin

ps: voisitko S.Mäenala tehdä yhteenvedon vielä tuosta Annabetin "maaliodotusarvo" -puolesta? Onko se toimiva, miten luotettava jne

[Mamba]

Onhan tuo voimalukujen ja ennen kaikkea tasoerojen skaalaus yksi vedonlyönnin tärkeimmistä kysymyksistä. Skaaloja lienee melkein yhtä paljon kuin on arvioiden tekijöitäkin. Olennaisinta on kuitenkin voimalukusysteemistä riippumatta se, ettei perusarvioihin tulisi kovin suuria systemaattisia virheitä muunnettaessa voimalukuja tulevan ottelun joukkueiden maaliodotusarvoiksi tai suoraan 1X2/handicaparvioiksi.

Olisi hyvä myös jotenkin mitata sitä, yli/alisuorittaako korkean/matalan voimaluvun omaavat joukkueet omiin maaliodotusarvoihin tai %-arvioihin nähden. Jos korkean voimaluvun joukkueet tuntuvat pärjäävän liian hyvin ja matalan lukeman joukkueet liian huonosti tai toisinpäin sarjassa kuin sarjassa, niin lienee syytä epäillä skaalauksen joukkueiden tasoerojen suhteen olevan pielessä. Se tosin vaatii lisätyönä omien arvioiden tilastointia.

[Oliver]

- ei voi olla oikein että laskurilla saadaan yhdet prosenttiarviot syöttämällä maaliodotusarvot ja toiset erisuuret arviot syöttämällä voimaluvut. Kyllä laskurin on voitava tuottaa kaikista syötetyistä tiedoista yhdet ainoat todennäköisyysarviot.

Voimaluvuilla perinteisesti tarkoitetaan voittosuhdekaavan x/(x+y) muuttujia. Maaliodotusarvolla tarkoitetaan yleensä joukkueen odotettua maalimäärää tai abstraktimpaa maalivoimaa. Maaliodotusarvoissa on enemmän tietoa kuin voimaluvuissa, mutta ne ovat myös vaikeampia arvioida. Joten sehän on pelkästään hyvä ominaisuus, että laskimeen sopivat myös vähemmän informatiiviset arviot.

- ei voi olla oikein että laskuriin syötettävät Yhteismaalimäärä ja Tasapelin todennäköisyys voidaan "vapaasti valita", ikäänkuin ne olisivat toisistaan täysin riippumattomia. Tosiasiassa nämä kaksi ovat toisistaan voimakkaasti riippuvia.

Tämä ominaisuushan antaa käyttäjälle monenlaisia vapauksia, mm. mahdollisuuden soveltaa laskinta eri lajeihin.

[S.Mäenala]

Jahas, aloitetaanpas kommentointi tästä päästä.

Voimaluvuilla perinteisesti tarkoitetaan voittosuhdekaavan x/(x+y) muuttujia. Maaliodotusarvolla tarkoitetaan yleensä joukkueen odotettua maalimäärää tai abstraktimpaa maalivoimaa. Maaliodotusarvoissa on enemmän tietoa kuin voimaluvuissa, mutta ne ovat myös vaikeampia arvioida. Joten sehän on pelkästään hyvä ominaisuus, että laskimeen sopivat myös vähemmän informatiiviset arviot.

Mulla ei noista perinteistä ole kovin tarkkaa kuvaa, mutta muuten olen kanssasi samaa mieltä, paitsi johtopäätöksen osalta. Jos se nyt pelkästään hyvä on että voidaan laskea kaksilla arvoilla, niin kummat tulokset sitten ovat ne oikeat?

Tämä ominaisuushan antaa käyttäjälle monenlaisia vapauksia, mm. mahdollisuuden soveltaa laskinta eri lajeihin.

Jos jätetään koripallot ja tennikset pois ja puhutaan jalkapallosta ja jääkiekosta, eli lajeista, joissa tasapeli nyt ylipäätään on mahdollinen, niin silloin en ymmärrä tätä kommenttia lainkaan...

[S.Mäenala]

Onhan tuo voimalukujen ja ennen kaikkea tasoerojen skaalaus yksi vedonlyönnin tärkeimmistä kysymyksistä. Skaaloja lienee melkein yhtä paljon kuin on arvioiden tekijöitäkin. Olennaisinta on kuitenkin voimalukusysteemistä riippumatta se, ettei perusarvioihin tulisi kovin suuria systemaattisia virheitä muunnettaessa voimalukuja tulevan ottelun joukkueiden maaliodotusarvoiksi tai suoraan 1X2/handicaparvioiksi.

Mun ajatus tässä kohtaa menee aika paljon yksiin tuon kanssa. Itse asiassa se mitä Oliver edellä kirjoittaa "voittosuhdekaavan muuttujista" olisi aika hyvä normitus näille voimaluvuille ja tekisi laskentakaavojen suunnittelun paljon yksinkertaisemmaksi. Mutta kuten sanoit, skaaloja on yhtä paljon kuin arvioijiakin. Aika harvan arvioijan voimaluvut täyttävät tuota voittosuhdekaavan ehtoa.

[Oliver]

Jahas, aloitetaanpas kommentointi tästä päästä.

Voimaluvuilla perinteisesti tarkoitetaan voittosuhdekaavan x/(x+y) muuttujia. Maaliodotusarvolla tarkoitetaan yleensä joukkueen odotettua maalimäärää tai abstraktimpaa maalivoimaa. Maaliodotusarvoissa on enemmän tietoa kuin voimaluvuissa, mutta ne ovat myös vaikeampia arvioida. Joten sehän on pelkästään hyvä ominaisuus, että laskimeen sopivat myös vähemmän informatiiviset arviot.

Mulla ei noista perinteistä ole kovin tarkkaa kuvaa, mutta muuten olen kanssasi samaa mieltä, paitsi johtopäätöksen osalta. Jos se nyt pelkästään hyvä on että voidaan laskea kaksilla arvoilla, niin kummat tulokset sitten ovat ne oikeat?

Saletisti kummatkaan eivät ole oikeat, mutta maaliodotusarvoilla voidaan EHKÄ saada vähän luotettavampi lopputulosmatriisi aikaiseksi.

Tämä ominaisuushan antaa käyttäjälle monenlaisia vapauksia, mm. mahdollisuuden soveltaa laskinta eri lajeihin.

Jos jätetään koripallot ja tennikset pois ja puhutaan jalkapallosta ja jääkiekosta, eli lajeista, joissa tasapeli nyt ylipäätään on mahdollinen, niin silloin en ymmärrä tätä kommenttia lainkaan...

No voihan sillä tehdä vaikka mitä muutakin, vaikkapa säätää lopputulosmatriisia fiiliksen mukaan haluamaansa suuntaan tjsp. Mielikuvitusta peliin!

[S.Mäenala]

Mutta, mutta.. Jos S.Mäenala saa projektinsa valmiiksi ja lopputuloksena on toimiva laskuri, niin olen siitä vaikka valmis hiukan maksamaankin

Jaa-a, mahtaako saada... Se kuitenkin on varmaa että minkäänlaista taloudellista hyötyä minä en tällä projektilla tavoittele.

Tuosta Annabetin laskurista olen käyttänyt "maaliodotusarvo" -puolta. Siellähän syötetään voimalukujen sijaan todennäköisyysprosentit.
...
Tuo puoli Annabetissä on sinällään hyvä, että se toimii integroidusti (mukauta 1x2% -jakaumaa) sitten noiden maaliodotusarvojen kanssa.
...
ps: voisitko S.Mäenala tehdä yhteenvedon vielä tuosta Annabetin "maaliodotusarvo" -puolesta? Onko se toimiva, miten luotettava jne

No, laitetaanpas tähän vähän syvempi analyysi kun se samalla selvittää tätä laskuriproblematiikkaa vähän yleisemminkin.
Annabetin laskurissa on tässä osastossa sama riippumattomuus-ongelma, josta jo voimalukujen osalta oli puhetta.
Mutta annetaan taas kuvan puhua:



Eli tässä meillä on kaksi käyrää, jotka on tuotettu Annabetilla lasketuista AH-arvioista kuvassa ilmoitetuilla syöttötiedoilla.
Jos Mukauta-ruksi jätetään pois (punainen käyrä), laskuri toimii pelkkänä Poisson laskurina ilman mitään lisukkeita.
Jos Mukautus valitaan ja syötetään prosentit 50-25-25, saadaan violetti käyrä. Se on saatu siirtämällä ja "mukauttamalla" edellä laskettua Poisson-käyrää siten että se pakotetaan kulkemaan kolmen merkityn pisteen kautta. Nämä pisteet lasketaan suoraan syötetyistä todennäköisyysarvioista seuraavasti:
50%: =kotivoiton tn.
67%: =50 / (50 + 25)
75%: =100 - vierasvoiton tn.
Tästä käyrät jatkavat ylös oikealle ja alas vasemmalle kääntyen enemmän vaakasuoraan ja vähitellen lähentyen toisiaan.
Valitsin syöttötiedot tietoisesti hyvin ristiriitaisiksi, jotta käyrät saadaan paremmin erotettua. Sinun kaltaisesi kokenut laskija ei tietysti tälläistä virhettä tee, vaan syöttötiedot ovat paremmin "linjassa" keskenään.

Jos tässä ei olisi kyseessä Poisson-pohjainen laskenta, niin voisi vähän ilkeämielisesti kysyä, mihin tässä maaliarvioita tarvitaan kun käyrä kuitenkin väkisin väännetään noihin kolmeen pisteeseen!

Mutta takaisin Sinuun Betsaari.

Kokeneena laskijana osaat laskea maaliodotusarvot hyvin tarkasti oikein ja saat siis tuloksiksi lukemat 1.5953 ja 1.0509 (koti ja vieras).
Syötät nämä arvot Annabetin laskuriin ja jätät mukautuksen pois. Tulos on tämännäköinen:



Tuloksena saat siis katkoviivalla merkityn käyrän.
Sitten huomaat että Mukautus ei ole valittuna, laitat ruksin paikoilleen ja merkitset prosentit 50-25-25.
Tämän seurauksena mikään ei kuvassa muutu. Käyrä on prikulleen sama kuin katkoviivalla merkitty.
Ilkeämielisesti voisit nyt kysyä: mihin ihmeeseen tässä todennäköisyysarvioita tarvittiin kun samat luvut saatiin jo pelkillä maalilukuarvioilla.

Johtopäätös on: jos maaliodotusarvot ja todennäköisyysarviot on tarkasti oikein laskettu, ne sisältävät saman informaation joukkueiden välisistä voimasuhteista.

Onko kyseinen laskuri käyttökelpoinen?
Jos lähdetään siitä että maaliodotusarvot ja todennäköisyysarviot saattavat sisältää pieniä virheitä, tällä laskurilla saa ikäänkuin laskettua keskiarvon näistä virheistä. Riippuen siitä, mihin suuntaan nämä virheet ovat, lopputulos on joskus näitä arvioita parempi, joskus huonompi.

Joka tapauksessa laskurin tähänkin osaan jää mainittu riippumattomuusongelma. Jos syötetyt arvot eivät kuvaa joukkueiden voimasuhteita samalla tavoin, sisältävät laskurin antamat todennäköisyysarviotkin jonkin määrän virhettä. Jos ne taas kuvaavat voimasuhteet samalla tavoin, samat tulokset voi laskea Poisson-laskurilla suoraan maalilukuarvioista.

Edit: Vielä lisäyksenä Betsaarille:
Koska Sinä kokemuksellasi kuulut niiden laskijoiden joukkoon, joilla "maaliodotusarvot ja todennäköisyysarviot sisältävät saman informaation", minun on vaikea keksiä yhtäkään syytä, jonka vuoksi Sinun pitäisi ko. laskuria käyttää.
Laskuria voi kyllä käyttää tarkistamaan kuinka hyvin omat arviot ovat "linjassa" keskenään. Jos laskurin antamat tulokset mukautettuina ja ilman mukautusta ovat hyvin lähellä toisiaan, niin hyvin ovat "linjassa". Jos tulokset poikkeavat toisistaan, on omia arviointimenelmiä syytä tarkentaa!

[Kaliburrr]

Ihan mielenkiinnosta tiedustelen että mitenkähän tämän laskuriprojektin kanssa kävi?

[S.Mäenala]

Ihan mielenkiinnosta tiedustelen että mitenkähän tämän laskuriprojektin kanssa kävi?

Kiitos kysymästä! Hyvin sen kanssa kävi.

Tein laskimista useita versioita ja julkaisin niitä aikoinaan foorumilla.
Tasaisesti edelleen tulevista tiedusteluista päätellen niitä on edelleenkin joillakin käytössä.

Aikoinaan käydyn Empty Net -keskustelun (JussiQ, Mungo, Betsaari,..) pohjalta tuli sitten tarve ottaa kokonaan uudenlainen lähtökohta laskimien suunnittelussa. Seuraavat laskinsukupolvet kirjoitin Markovin prosesseihin perustuvien simulaatiomallien pohjalta.
Tällä periaatteella kohdeotteluun voidaan "mennä sisälle" tarkastelemaan ottelua kulloinkin vallitsevasta ottelutilanteesta lähtien, jolloin arvioissa päästään paljon tarkemmin erittelemään mallinnusta verrattuna siihen että arviossa kaikki mahdolliset vaihtoehdot yritetään huomioida yhdellä kertaa yhdessä pre-match-arviossa.
Todennäköisyyksien määritys tapahtuu simulaatioiden pohjalta myös selkeämmin todellisuuteen verrattavissa olevalla menetelmällä.

Sattuneesta syystä lopetin kaikki työkalu-postitukset foorumille noin pari vuotta sitten, enkä ole tänne postittanut ainoatakaan Markov-laskinta.