Aaian Handicap -/+0.75 jne.

[samsalonen]

Tenkapå päällä, enkä kovasta hakemisesta löytänyt suoraa vastausta ongelmaani, joka siis on seuraavanlainen:

Tiedossa on todennäköisyys 1 X 2 ja -/+1.50, -/+2.50 jne. jne.

Millä kaavalla saan laskettua itselleni näistä seuraavat aasialaiset:
+/- 0.75
+/- 1.00
+/- 1.25
jne. jne.

Esimerkiksi:
Kotijoukkue - Vierasjoukkue
1 X 2 => 38% - 27% - 35% (MAO 1,26 - 1,21)

Jolloin kotijoukkueelle:
-2.50 => 6%
-2.25 =>
-2.00 =>
-1.75 =>
-1.50 => 16%
-1.25 =>
-1.00 =>
-0.75 =>
-0.50 => 38%
-0.25 => 43%
+0.00 => 52%
+0.25 => 59%
+0.50 => 65%
+0.75 =>
+1.00 =>
+1.25 =>
+1.50 => 85%
+1.75 =>
+2.00 =>
+2.25 =>
+2.50 => 95%

Etukäteen viisaampia nöyrästi kiittäen

[lammpa-1 v2.0]

Downloadaa tämä, niin sieltä löytyy:

https://drive.google.com/file/d/0B72P0M ... sp=sharing

[samsalonen]

Tattista lammpa, löysin sittenkin vastauksen hetki ennen viestiäsi

Tässä se selkeä sepustus miten edetä (viewtopic.php?p=234943#p234943):

Käytän tässä seuraavia merkintöjä:
k = laskettava kerroin (esimerkissä o2.75:n kerroin)
ka = alempi kerroin (esimerkissä o2.50:n kerroin)
ky = ylempi kerroin (esimerkissä o3.00:n kerroin)
Näillä merkinnöillä yleinen kaava on

k=(ka+ky-2*ka*ky)/(2-ka-ky)

Esimerkin tapauksessa saadaan:
k2.75 = (k2.50+k3.00-2*k2.50*k3.00)/(2-k2.50-k3.00)
= 2.0342

Tuo yleinen kaava siis soveltuu myös o0.75, o1.75, o2.75, o3.75, jne kertoimien määrittämiseen.
Esim. o0.75 tapauksessa ka = o0.50:n kerroin ja ky = o1.00:n kerroin.

[koi]

Sotketaan nyt vielä vähän vaikka kysyjä on kai jo kylläinen, kun en näitä äkkiseltään yllä mainituissa teksteissä nähnyt. Nuo kokonaislukutasoitusten todennäköisyydet (ehdolla ei push) kun puolikkaat tunnetaan tulee esim. tasoitukselle +2 kaavasta

prob_{+2} = prob_{+1.5}/(1 - (prob_{+2.5} - prob_{+1.5}))

jossa siis (prob_{+2.5} - prob_{+1.5}) on todennäköisyys täsmälleen spreadille +2.

Todetaan vielä että alkuperäisen esimerkin luvut taitavat tulla oletuksella että joukkueiden maalimäärät ovat riippumattomasti poisson-jakautuneita mainituilla odotusarvoilla. Tällöin koti miinus vieras spread on skellam-jakautunut, joten sekä kokonaisluku että puolikkaiden tasoitusten (ehdolliset) todennäköisyydet kotijoukkueelle saadaan kaavasta

prob_s = (1 - F(-s; 1.26, 1.21))/(1-f(-s; 1.26, 1.21))

jossa s on kotijoukkueen tasoitus, F on skellam-jakauman kertymäfunktio ja f on skellam-jakauman pistetodennäköisyysfunktio. Kummassakin funktiossa parametreiksi on valittu esimerkin odotusarvot. Se on sitten eri kysymys miten hyvä vastine todellisuudelle riippumaton Poisson-malli on eri lajeissa. Korjatkoon joku asiantuntija jos olen väärässä, mutta esimerkiksi jalkapallossa poisson antaa ymmärtääkseni liian pieniä todennäköisyyksiä nollalle maalille.